基于能量有限元的柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制研究.pdf

1、對結(jié)構(gòu)振動與噪聲進(jìn)行有效預(yù)報和控制是各工程領(lǐng)域中要考慮的重要問題，近年來，柔性結(jié)構(gòu)在諸如航天器、船舶、建筑和醫(yī)療器械等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而柔性結(jié)構(gòu)在使用中容易產(chǎn)生振動，影響設(shè)備的性能和安全性。因此提前對結(jié)構(gòu)振動進(jìn)行較準(zhǔn)確的預(yù)報，明確振動與噪聲在結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳輸途徑與分布特性就顯得十分重要了。
　　 現(xiàn)在使用最成熟的聲振預(yù)報方法主要是有限元法、統(tǒng)計能量法以及能量有限元法等：有限元法適用于結(jié)構(gòu)的低頻分析；統(tǒng)計能量法適用于高頻分析，且

2、只得到每個子系統(tǒng)的平均能量值。本文所研究的能量有限元法不僅能克服傳統(tǒng)有限元法只適用于低頻段的不足，并且他能得到各子結(jié)構(gòu)內(nèi)部具體的能量分布信息。
　　 本文的工作是采用能量有限元法對一維結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動分析，求其振動響應(yīng)并實(shí)施有效地主動控制。
　　 首先，推導(dǎo)了一維桿、梁結(jié)構(gòu)在簡諧激勵下的內(nèi)部總能量密度和功率流的表達(dá)式，利用微單元內(nèi)的能量平衡方程建立了一維結(jié)構(gòu)的能量密度控制方程，所得方程與一維線性場的亥姆霍茲方程具有相同的形式

3、。
　　 其次，采用伽遼金加權(quán)余量法對前面得到的能量密度控制方程做離散處理，在結(jié)構(gòu)的不連續(xù)處需要先推導(dǎo)它們的聯(lián)結(jié)關(guān)系，再進(jìn)行組裝。通過對各種梁結(jié)構(gòu)計算結(jié)果對比分析，證明了能量有限元法的有效性。
　　 然后，基于波動理論建立了壓電柔性懸臂梁系統(tǒng)的波動動力學(xué)模型，并進(jìn)行動力學(xué)分析，討論了壓電元件的位置、反饋增益等參數(shù)對壓電柔性梁結(jié)構(gòu)幅值響應(yīng)的影響，并通過Matlab編程對上述波動解方程進(jìn)行了擴(kuò)展。
　　 最后，基于能