矩陣在線性方程組中的應(yīng)用.pdf

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目矩陣在線性方程組中的應(yīng)用學(xué)院理學(xué)院專業(yè)信息與計(jì)算機(jī)科學(xué)班級113010101學(xué)生姓名李佳樂學(xué)號11301010120指導(dǎo)教師陳川華職稱講師時(shí)間2017.06.05重慶理工大學(xué)矩陣在線性方程組中的應(yīng)用I摘要摘要矩陣和線性方程組都是高等數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容。線性方程組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常廣泛的，不僅可以廣泛地應(yīng)用于工程學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)，物理學(xué)，數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，力學(xué)，信號與信號處理，通信，航空等學(xué)科和領(lǐng)域，同時(shí)也應(yīng)用于

2、理工類的后繼課程，如電路、理論力學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理、系統(tǒng)動力學(xué)、自動控制原理等課程。[11]求解線性方程組的方法有很多，例如高斯消元法，克萊姆法則，LU分解法，追趕法等等。然而這些方法，大都有矩陣影子的存在，所以本設(shè)計(jì)主要講述矩陣在線性方程組中的應(yīng)用，就是如何用矩陣的方法，形式和思想去求解我們的線性方程組。在求解線性方程組的時(shí)候，我們第一步就要判斷這個方程組的類型，即齊次和非齊次。然后根據(jù)線性方程組寫出它的系數(shù)矩

3、陣和增廣矩陣，從而由它們的秩去判斷出這個線性方程組的解的情況，不外乎有解和無解。其中有解又分為唯一解、零解和無窮多解。同時(shí)，一個線性方程組的解法可能多種，我們要通過對比找出最簡便的求解方法，針對一個類型的線性方程組找出最好的方法。當(dāng)然，還有一些特殊的線性方程組只能用特定的方法，我們也要總結(jié)和歸納用特殊矩陣解幾類特殊線性方程組的解法。在處理矩陣運(yùn)算和求逆以及實(shí)現(xiàn)LU分解的時(shí)候，我們可以用MATLAB軟件去編寫函數(shù)程序，然后去調(diào)用它們，這樣