線性方程組與矩陣運算P系統(tǒng)研究.pdf

1、膜計算又稱為 P系統(tǒng)，是自然計算的一個分支，它是通過對生物活細胞的功能和結(jié)構(gòu)，以及其他組織和器官或者其他細胞群等高級結(jié)構(gòu)的研究而抽象出來的一種并行計算模型；它的一個最大優(yōu)點是具有極大并行性。已經(jīng)證明膜計算模型的計算能力與圖靈機是等價的，它能夠在多項式時間內(nèi)解決NP難問題。
　　目前，膜計算在數(shù)值計算領(lǐng)域的研究還未涉及，而算術(shù)運算是求解數(shù)值計算問題的基礎(chǔ)，基于膜計算的算術(shù)運算的研究已經(jīng)取得了不少成果。因此本文基于膜計算中的算術(shù)運算理

2、論基礎(chǔ)，首次研究了膜計算中的數(shù)值計算問題，包括線性方程組求解和矩陣向量乘法，為膜計算在數(shù)值計算領(lǐng)域的研究奠定了基礎(chǔ)。此外，還研究了基于除法口訣表的除法并行計算問題，豐富了膜計算算術(shù)運算的理論研究。本文主要做了如下幾個方面的研究：
　?、倩谀び嬎闼阈g(shù)運算基礎(chǔ)研究及電子計算機的多處理器并行計算原理，提出了適于在P系統(tǒng)中實現(xiàn)的線性方程組求解算法，基于該算法設(shè)計了P系統(tǒng)ΠLE，通過實例闡述了該 P系統(tǒng)的執(zhí)行過程，并通過仿真程序驗證了ΠL

3、E中規(guī)則的正確性和基于P系統(tǒng)求解線性方程組的可行性。
　?、谟懻摿司仃囅蛄砍朔ú⑿杏嬎惴椒斑m于在P系統(tǒng)中實現(xiàn)的并行計算算法，并根據(jù)此算法設(shè)計了多層膜矩陣向量乘法P系統(tǒng)ΠMT，首次實現(xiàn)了P系統(tǒng)中矩陣運算。通過實例詳述了規(guī)則的執(zhí)行過程，并設(shè)計了仿真程序驗證了規(guī)則的正確性和所設(shè)計P系統(tǒng)的可行性。
　?、蹫樘岣咚阈g(shù)運算P系統(tǒng)中除法運算的效率，提出了除法并行計算算法和除法口訣表，并設(shè)計了基于除法口訣表的P系統(tǒng)ΠPD。通過實例闡述了Π