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文檔簡(jiǎn)介
1、線(xiàn)性化方程是多變量公鑰密碼體制密碼分析的一種重要工具。本文以基于矩陣的密碼體制、一種新的多變量公鑰加密體制和中等域體制三種不同類(lèi)型的多變量公鑰密碼體制為研究對(duì)象,不僅成功破解了前兩種公鑰密碼體制,分析了中等域體制中二階矩陣各種變形滿(mǎn)足的線(xiàn)性化方程,而且詳細(xì)地描述了線(xiàn)性化方程在分析多變量公鑰密碼系統(tǒng)過(guò)程中的原理、步驟和特點(diǎn)。
本文首先總結(jié)了線(xiàn)性化方程攻擊的原理和步驟,歸納了多變量公鑰密碼體制中線(xiàn)性化方程的兩個(gè)性質(zhì),生動(dòng)地展示了線(xiàn)
2、性化方程的尋找、確定、迭代、消元以及求解過(guò)程。
1.基于循環(huán)矩陣的公鑰密碼體制在中心映射結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上引入了循環(huán)矩陣,利用循環(huán)矩陣的可交換的優(yōu)點(diǎn),達(dá)到了降低密鑰量的目的。該加密算法類(lèi)似于ElGamal算法,但其公鑰滿(mǎn)足線(xiàn)性化方程,可以通過(guò)線(xiàn)性化方程攻擊的方法,對(duì)其給定的公鑰經(jīng)過(guò)分析和運(yùn)算,得到等價(jià)的私鑰,從而得到給定合法密文相應(yīng)的明文?;谠摷用芩惴ǖ拿荑€交換體制類(lèi)似于Diffie-Hellman的密鑰交換,滿(mǎn)足中間人攻擊,本文給
3、出了中間人攻擊的方法和步驟。
2.新變量公鑰密碼體制建立在以奇素?cái)?shù)為特征的有限域上,其中心映射的設(shè)計(jì)思路類(lèi)似于l-可逆循環(huán)體制。研究表明,該體制存在著一階線(xiàn)性化方程。在找到所有的線(xiàn)性化方程后,對(duì)于給定的密文可將原體制變?yōu)镾quare體制的等價(jià)方案,利用差分攻擊可恢復(fù)出合法密文對(duì)應(yīng)的明文。
3.中等域公鑰體制中心映射中的二階矩陣構(gòu)造滿(mǎn)足二階線(xiàn)性化方程。在該體制被破解之后,人們對(duì)其改進(jìn)做了大量的工作。本文分析發(fā)現(xiàn),在保證
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