基于積分方程法的電法測(cè)井響應(yīng)數(shù)值計(jì)算研究.pdf

1、隨著電法測(cè)井技術(shù)的日益發(fā)展，傳統(tǒng)的感應(yīng)測(cè)井技術(shù)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足石油工程的需求。隨鉆測(cè)井技術(shù)由于具有測(cè)量準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)測(cè)井、邊鉆邊測(cè)和實(shí)現(xiàn)地質(zhì)導(dǎo)向等特點(diǎn)逐漸成為當(dāng)前最熱的研究方向之一。本文開(kāi)發(fā)了基于體面積分方程法的隨鉆電磁波測(cè)井響應(yīng)數(shù)值計(jì)算程序，通過(guò)對(duì)復(fù)雜地層環(huán)境進(jìn)行精細(xì)建模，對(duì)測(cè)井儀器在不同地層參數(shù)下的測(cè)井響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真，為測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分析和儀器設(shè)計(jì)建立理論基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括以下三方面：
　　首先，在理論上系統(tǒng)地介紹了用于介質(zhì)導(dǎo)體復(fù)合目

2、標(biāo)電磁特性分析的體面積分方程法的基本原理、數(shù)值實(shí)現(xiàn)和幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。根據(jù)等效原理，建立了體面混合積分方程；分別采用RWG基函數(shù)和SWG基函數(shù)展開(kāi)導(dǎo)體表面電流和介質(zhì)體內(nèi)的等效電流；使用Galerkin法離散積分方程；通過(guò)加減奇異項(xiàng)來(lái)處理積分方程的奇異性；然后選用GMRES法對(duì)線性方程組進(jìn)行迭代求解。
　　其次，介紹了多層自適應(yīng)交叉近似方法的數(shù)學(xué)原理、數(shù)值實(shí)現(xiàn)和誤差分析，并以此來(lái)進(jìn)行體面積分方程快速求解；然后研究了基于多層自適應(yīng)交叉技術(shù)

3、的預(yù)條件技術(shù)來(lái)加快線性方程組迭代求解速度。
　　接著，闡述了電磁波測(cè)井的基本原理和理論基礎(chǔ)；然后研究了把發(fā)射線圈分別近似成磁偶極子和實(shí)際線圈在均勻背景介質(zhì)中產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的區(qū)別以及對(duì)測(cè)井響應(yīng)產(chǎn)生的影響：對(duì)感應(yīng)測(cè)井儀器來(lái)說(shuō)，線圈的半徑與線圈距和儀器發(fā)射的電磁波波長(zhǎng)相比可以忽略不計(jì)，此時(shí)可以把線圈等效為磁偶極子，但對(duì)于頻率為2MHz的隨鉆測(cè)井儀器來(lái)說(shuō)，線圈是纏繞在金屬鉆鋌上，并且線圈的半徑與線圈距相比不能忽略不計(jì)，如果再把線圈等效成