體面積分方程矩量法及其在電法測井中的應用.pdf

1、地球物理測井中，大斜度井、水平井占據(jù)的比重越來越大，儀器響應在這些測井環(huán)境中不同于直井環(huán)境，傳統(tǒng)的基于直井的測井解釋和數(shù)值模擬方法變得不再適用。因此，進行電法測井的正演數(shù)值模擬研究,用于解釋和分析測井儀器在這些測井環(huán)境中響應和異?，F(xiàn)象,這對于儀器的研發(fā)和工程實際應用具有重要意義。
　　基于以上原因，本文對體面積分方程矩量法進行了研究，并用于電法測井的數(shù)值模擬。傳統(tǒng)的基于SWG基函數(shù)的體積分方程，需要處理邊界面電荷，幾何建模要共形剖

2、分。而本文采用的基于分片常數(shù)基的非共形體積分方程，不需處理邊界面電荷；采用非共形網(wǎng)格剖分使幾何建模更為靈活；只是需要處理雙梯度Green函數(shù)的超強奇異性積分，本文采用了高階奇異值提取法很好地處理了該積分奇異性問題。本文主要內(nèi)容如下：
　　1．詳細推導了體積分、面積分、體面積分方程的矩量法求解過程，采用高階奇異值提取法解決了三類積分方程中涉及的奇異性及近奇異性積分；建立了基于分片常數(shù)基的體積分方程，并結(jié)合面積分方程建立了的體面積分方

3、程，用該方程精確計算了金屬介質(zhì)組合目標的近場以及介質(zhì)內(nèi)部的場，實現(xiàn)了很好的精度；
　　2．采用點匹配法測試非共形體積分方程，實現(xiàn)了阻抗矩陣的快速填充并達到了很好的精度，并且將點匹配法的體積分方程與迦遼金法匹配的面積分方程組合實現(xiàn)了混合兩種測試方法的體面積分方程，并在算例中驗證了其精度；
　　3．用基于球函數(shù)展開的解析方法求解了環(huán)形線圈的近場；
　　4．對比了水平線圈和傾斜線圈在各向異性地層中的響應差異；對各向同性地層中