體面積分方法中快速算法的研究.pdf

1、隨著國(guó)防軍事現(xiàn)代化進(jìn)程的快速推進(jìn)，一些軍用目標(biāo)，如戰(zhàn)斗機(jī)、導(dǎo)彈等具有低雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section，RCS)特性顯得至關(guān)重要。于是近年來涌現(xiàn)許多降低RCS的方法，其中，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行涂敷吸波材料是降低RCS的有效方法之一。八十年代以來，隨著材料技術(shù)的快速發(fā)展，一些新型材料如手征材料、各向異性材料、雙各項(xiàng)異性材料等因具有獨(dú)特的電磁特性，被廣泛的應(yīng)用于軍事和民用中。尤其是這些新型材料被用于涂覆導(dǎo)體目標(biāo)時(shí)，大大的降低了目

2、標(biāo)的雷達(dá)散射截面積，起到了一定的隱身效果。所以，分析金屬介質(zhì)混合結(jié)構(gòu)的電磁特性一直是眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。
　　 體面積分方程是一種基于矩量法的數(shù)值方法，適合分析介質(zhì)金屬混合目標(biāo)的散射問題。體面積分方程因其能很好的模擬不均勻的介質(zhì)部分，具有廣泛的適用性和較強(qiáng)的靈活性且已經(jīng)被很多學(xué)者所分析研究。對(duì)于復(fù)雜媒質(zhì)金屬混合的問題，也可以通過體面積分方程來解決。體面積分方程是基于電場(chǎng)積分方程的，可以使用直接求解法或迭代法求解矩陣方程，常用的直

3、接解法有LU因子分解。但是直接求解代價(jià)很高，因此，一般采用迭代法求解，對(duì)于迭代法，我們主要關(guān)心的是收斂速率，通常以獲取滿足一定精度的解所需要的迭代步數(shù)來衡量。體面積分中生產(chǎn)的阻抗條件數(shù)決定了收斂的速率。研究發(fā)現(xiàn)，體積分算子形成的阻抗有較好的條件數(shù)，但面積分算子形成的阻抗條件數(shù)較差，當(dāng)計(jì)算復(fù)雜的介質(zhì)金屬目標(biāo)時(shí)往往出現(xiàn)迭代收斂較慢，甚至不能收斂的情況，對(duì)于這種情況，本文使用分步迭代求解的方法，將介質(zhì)體部分與金屬面部分分成兩個(gè)區(qū)域，進(jìn)行分別迭

4、代求解，并給出了使用該方法后和體面積分整體求解時(shí)的相關(guān)參數(shù)對(duì)比，從而進(jìn)一步說明該方法的可行性和高效性。
　　 此外，本論文用體面積分方法分析電大尺寸目標(biāo)的電磁散射特性。由于在體面積分方法中，對(duì)結(jié)構(gòu)模型的導(dǎo)體部分是用三角形單元剖分的，介質(zhì)部分是用四面體單元進(jìn)行離散的，未知量是三角形對(duì)的公共內(nèi)邊和四面體對(duì)的公共面，由于介質(zhì)部分的引入，這樣即便是對(duì)于電尺寸比較小的結(jié)構(gòu)，未知量也會(huì)急劇上升，當(dāng)電尺寸比較大時(shí)，未知量上升到PC計(jì)算機(jī)無法處

5、理的地步。為了解決這類問題，本文引用了加速方程求解的快速算法:射線追蹤快速算法(RPFMA)、快速遠(yuǎn)場(chǎng)近似方法(FAFFA)結(jié)合多層快速多極子方法。這種方法減少了遠(yuǎn)場(chǎng)組相互作用過程中的轉(zhuǎn)移量，減低了轉(zhuǎn)移時(shí)間，進(jìn)而有效的縮短了方程的求解時(shí)間、減少了所耗內(nèi)存。本文還給出了一些算例驗(yàn)證這種方法的正確性和高效性。
　　 最后，本來還提出一種基于非空組數(shù)和平面波數(shù)的并行方案結(jié)合射線多級(jí)子、快速遠(yuǎn)場(chǎng)近似方法，分析超電大尺寸的金屬介質(zhì)混合目標(biāo)