混沌保密技術(shù)的安全性理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、混沌保密技術(shù)缺乏安全性理論體系，影響了混沌保密技術(shù)的進一步發(fā)展。經(jīng)典的密碼技術(shù)擁有一套較為成熟的安全性理論體系，因此，可以借鑒經(jīng)典密碼的安全性理論體系，來建立混沌保密技術(shù)的安全性理論體系。
　　經(jīng)典密碼的安全性表現(xiàn)在三個方面：長周期、高復(fù)雜度以及良好的隨機性。在復(fù)雜性度量方面，根據(jù)現(xiàn)有的測試標準以及研究現(xiàn)狀，其常用的包括線性復(fù)雜度、Lempel-Ziv復(fù)雜度以及非線性復(fù)雜度等。在隨機性度量方面，最關(guān)鍵的就是Shannon熵。

2、>　　混沌具有非周期性，可以滿足密碼學(xué)的周期要求。此外，混沌動力學(xué)也有相應(yīng)的特性度量指標。在確定性度量方面，主要包括Lyapunov指數(shù)、動力學(xué)維數(shù)、嵌入維等。在隨機性度量方面，度量指標主要是KS熵。
　　然而，混沌動力學(xué)特性度量指標與密碼學(xué)安全性度量指標的關(guān)系并不明確。為此，要借鑒經(jīng)典密碼的安全性理論體系來建立混沌保密技術(shù)的安全性理論體系，就是要建立混沌動力學(xué)特性度量指標與密碼學(xué)安全性度量指標之間的關(guān)系。
　　圍繞這個問題

3、，本文展開了如下研究：
　　1)應(yīng)用物理統(tǒng)計的方法，建立了混沌系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)與由其所得的符號序列線性復(fù)雜度，Lempel-Ziv復(fù)雜度以及非線性復(fù)雜度之間的關(guān)系：線性復(fù)雜度不隨Lyapunov指數(shù)的變化而變化，Lempel-Ziv復(fù)雜度與Lyapunov指數(shù)呈近似線性遞增關(guān)系，非線性復(fù)雜度與Lyapunov指數(shù)呈近似線性遞減關(guān)系；
　　2)給出了隨機序列特征值復(fù)雜度的分布、期望以及方差，并在此基礎(chǔ)上建立了特征值復(fù)

4、雜度與Shannon熵的關(guān)系：序列的特征值復(fù)雜度隨著Shannon熵的增加而嚴格單調(diào)遞增。
　　3)針對變參數(shù)系統(tǒng)所具有的非平穩(wěn)特性，從Boltzmann-Gibbs的統(tǒng)計理論出發(fā)，提出了一種新的、有效的不確定性度量方法。證明了該不確定性度量與Shannon熵之間的不等式關(guān)系。當系統(tǒng)平穩(wěn)時，該度量與Shannon熵一致。并且研究了變參數(shù)非平穩(wěn)系統(tǒng)的最大熵理論。
　　4)將上述理論研究成果有效地應(yīng)用到了兩類混沌保密系統(tǒng)的設(shè)計與