多排非連續(xù)屏障對(duì)彈性波的多重散射研究.pdf

1、當(dāng)在介質(zhì)中傳播的輻射，形如光波、電磁波以及聲波等，在通過(guò)局部嵌入介質(zhì)的障礙物時(shí)，受其影響必須改變?cè)械闹本€傳播軌跡，該物理過(guò)程稱為散射。對(duì)于聲波和電磁波的多重散射理論已較為成熟，但彈性波在介質(zhì)中遇到嵌入介質(zhì)的散射體發(fā)生的多重散射問(wèn)題至今未能作出詳盡且系統(tǒng)的研究。近年來(lái)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，城市建設(shè)步伐加快，隨之而來(lái)的交通荷載等人工振源發(fā)出的振動(dòng)已逐漸成為影響人們?nèi)粘９ぷ?、學(xué)習(xí)和生活的環(huán)境污染之一。找出有利措施減小甚至阻隔振動(dòng)，令其對(duì)周邊地區(qū)

2、的干擾降至最低是擺在工程技術(shù)人員面前亟需解決的課題。在振源與被保護(hù)物體間設(shè)置屏障是目前較常用且有效的減振措施，其中排樁作為非連續(xù)屏障的代表已在工程領(lǐng)域被廣泛采用，而通常對(duì)排樁作為散射體的理論解僅限于單排，且布置單一，截面相同；求解時(shí)僅假定單重散射，而未考慮群樁整體的相干相位關(guān)系，尤其在排樁尺寸與波長(zhǎng)相比不可忽略的情況下，與多重散射的物理規(guī)律不符，計(jì)算誤差較大。因此對(duì)于研究隔離體(排樁或洞室、襯砌等)對(duì)彈性波的多重散射問(wèn)題不僅具有理論意義

3、，而且在工程上也有重要的應(yīng)用價(jià)值。
　　 本文基于彈性波的傳播和散射理論，引入聲波和電磁波的多重散射解，采用波函數(shù)展開(kāi)法，同時(shí)運(yùn)用坐標(biāo)軸平移法將第一重散射的散射體坐標(biāo)轉(zhuǎn)移至研究對(duì)象坐標(biāo)下，利用邊界條件求解第一重散射復(fù)系數(shù)；因第一重散射波遇障礙物后成為新的次聲波源激發(fā)第二重散射，再次進(jìn)行坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)移，利用邊界條件求得第二重散射復(fù)系數(shù)，以此類推求得無(wú)限重?cái)?shù)散射復(fù)系數(shù)，最終形成高階對(duì)低階重?cái)?shù)的迭代，確定多重散射場(chǎng)以及總波場(chǎng)，得到了任意排

4、列、任意半徑散射體對(duì)彈性波的多重散射理論解。
　　 其次對(duì)實(shí)際工程中樁體相對(duì)土體剛度較大的情況，假設(shè)樁體為剛性，樁土界面不存在位移，基于多重散射法的理論解，通過(guò)施加剛性邊界連續(xù)條件，對(duì)任意排列、任意半徑的屏障對(duì)SH、P和SV波的散射進(jìn)行了理論推導(dǎo)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算繪制了屏障后無(wú)量綱位移振幅等曲線，并比較了影響單排和多排剛性排樁隔離效果的各項(xiàng)參數(shù)。
　　 然后對(duì)屏障采用柔性樁的情況構(gòu)造其內(nèi)部透射場(chǎng)，假設(shè)樁土邊界滿足彈性位移和應(yīng)

5、力條件，求解了平面波入射下的散射和透射系數(shù)，最終得到總波場(chǎng)的解。數(shù)值計(jì)算對(duì)單排以及多排樁屏障進(jìn)行了參數(shù)分析，對(duì)實(shí)際工程的隔振設(shè)計(jì)提出了一些指導(dǎo)性建議。
　　 接著將屏障材料替換成空心管樁，同樣在管樁內(nèi)部構(gòu)造透射波場(chǎng)，采用多重散射法計(jì)算了散射復(fù)系數(shù)，得到了更為一般的任意排列、任意半徑樁列對(duì)彈性波的多重散射理論解，并可退化至彈性及剛性樁解。算例中對(duì)比討論了單(多)排空心管樁對(duì)彈性波隔離效果的多參數(shù)影響。
　　 最后運(yùn)用多重散