基于非傅里葉熱傳導方程的熱波多重散射問題的研究.pdf

1、熱波多重散射與溫度分布問題是工程熱物理研究中的重要課題。當快速加熱或溫度極低時，經(jīng)典的傅里葉導熱定律具有局限性。因此，國內(nèi)外有許多研究者提出了非傅里葉定律并研究它。研究雙曲型熱傳導方程對于求解極端條件下的復雜傳熱問題不僅具有理論意義而且具有工程實際背景。
　　能夠刻畫熱傳導弛豫性質(zhì)的雙曲模型是經(jīng)典傅里葉導熱定律的修正。當熱傳導方程與能量方程聯(lián)立時，就可以得到熱傳導的波動方程。非傅里葉導熱在很多情況下遇到，例如航天器熱防護、激光或微

2、波加熱，低溫多層絕緣、以及超導薄膜等。當載熱體的微時間尺度與能量激發(fā)特征時間相比擬時，或者傳熱發(fā)生的時間比達到熱力學平衡態(tài)所需的時間短時，熱傳導就可能出現(xiàn)波動性質(zhì)。
　　不同的物理參數(shù)和材料亞表面邊界條件影響著熱波的傳播和擴散，并且直接反映在固體材料表面的溫度場上。利用熱波探測系統(tǒng)和測量固體材料表面溫度的變化，可獲取材料的均勻性信息及其表面以下的微結構信息，從而達到檢測和探傷的目的。無損檢測技術在航空航天新材料的研究中，以及提高工

3、業(yè)產(chǎn)品的可靠性方面是非常重要的。
　　本文在分析了國內(nèi)外相關文獻的基礎上，基于非傅里葉熱傳導波動方程，采用鏡像方法和波函數(shù)展開法，研究了固體介質(zhì)中亞表面圓柱缺陷和球形缺陷對熱波的多重散射問題。具體研究內(nèi)容：
　　1．含單圓柱和雙圓柱亞表面缺陷半無限介質(zhì)中熱波的多重散射問題研究基于非傅里葉熱傳導定律，采用雙曲型熱傳導方程，對半無限介質(zhì)中單圓柱和雙圓柱缺陷的熱波多重散射和溫度分布問題進行了研究，給出了熱波多重散射問題的一般解。研

4、究了結構的幾何參數(shù)和物理參數(shù)，特別是入射波數(shù)對溫度變化的影響。文中給出了數(shù)值計算結果，并對結果進行了分析討論。
　　2．含圓柱缺陷半無限條形體中的熱波多重散射問題研究基于雙曲型熱傳導方程，采用復變函數(shù)和鏡像方法，對半無限板條中亞表面圓柱缺陷的熱波多重散射問題進行了研究，給出了熱波多重散射問題的一般解。缺陷表面的邊界條件為絕熱，板條上下表面的邊界條件是等于環(huán)境溫度。分析研究了板條結構的幾何參數(shù)和物理參數(shù)，特別是入射波數(shù)對溫度變化的影

5、響。文中給出了數(shù)值計算結果，并對結果進行了分析討論。
　　3．半無限固體介質(zhì)中亞表面球形缺陷的熱波多重散射問題研究基于非傅里葉熱傳導方程，采用波函數(shù)展開法和鏡像方法，對半無限材料中亞表面球形缺陷的熱波多重散射問題進行了研究，給出了熱波散射問題的一般解。熱波由調(diào)制超短激光脈沖在材料表面激發(fā)，圓球缺陷表面的邊界條件處理為絕熱。研究了結構的幾何參數(shù)和物理參數(shù)，特別是入射波數(shù)對溫度變化的影響。文中給出了數(shù)值計算結果，并對結果進行了分析討論