基于積分方程的逆時熱傳導問題數值方法研究.pdf_第1頁
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1、黑龍江大學碩士學位論文基于積分方程的逆時熱傳導問題數值方法研究姓名：張永芹申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數學指導教師：馮立新20080428AbstractTheaimofthispaperistopresentaninversionschemefor2Dbackwardheatproblemingeneral2一DdomainDC尺2SuchproblemsariseinmanyengineeringareassuchaLsarchae

2、olog)randreaction—di肋sionprocessThephysicaldescriptionistodeterIIlinetheinitialfielddistributionfromitsfinalmeasurementgivenatsometimeT0Mathematically，thisproblembelon驢tothecategoryofimrerseproblemsforparabolicequatio璐Th

3、isp印erstudythenumericalmethodofback、眥dheatproblemingeneral2一DdomainFirstlyba8edonthepotentialtheorywetransformthesolutionofbackwardheatequationsintothatofequivalentiⅡtegralequations，thenanimproVedTikhonovregularizationme

4、thodcanbeusedtosolvetheproblemFinaUy，肌mericalperfomancesare百ventoshowthevalidityofthisregul齜izingschemeThispaperisorganizedforfourchaptersInchapter1Weintroducesomeknowledgeofhea七conductionproblemandinverseheatconductionp

5、roblem；Inchapter2ⅥrepreseIltthefundamentalde丘nitionsfbri11posedproblem，Tikhonovregularizationmethod，improVedTikhonoVregularizationmethodandregulaI電ingparaIneterselection；Themathematicalmodelof2一Dheatconductionproblemises

6、tablishedinchapter3，andproposethenumericalmethodbasedontheintegralequation；Inchapter4weanalyzetheillposedpropertyfbr2Dbackwardheatconductionproblem，basedontheinteg訓equation’sregularizingmethod，wes01utetheequationandgiVet

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