SH波對非均勻半空間中半圓形凹陷的散射問題.pdf

1、隨著科學技術(shù)的發(fā)展，學者對材料、結(jié)構(gòu)、地質(zhì)和地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究重點已經(jīng)從均質(zhì)物質(zhì)轉(zhuǎn)向非均勻。國內(nèi)外大量學者已經(jīng)對均勻介質(zhì)情況下彈性波入射時遇到的圓孔、夾雜、裂紋等各種非連續(xù)間斷體進行了相關(guān)的研究，并延伸到雙相界面、半空間無限體、直角域等各種情況。
　　在這種情況下，本文選取兩種以密度沿特定規(guī)律連續(xù)變化而體現(xiàn)非均勻性的介質(zhì)，在一個彈性半空間無限體的界面處建立了一個含有半圓形凹陷的模型，研究了在彈性剪切波（SH）波入射情況下界面凹陷附

2、近的動應(yīng)力集中（DSCF）問題及凹陷附近相應(yīng)的地表位移幅值。
　　本論文首先在介紹了波動理論的基礎(chǔ)上，討論了彈性波動理論的研究背景，并詳細介紹了國內(nèi)外目前對于非均勻介質(zhì)波動理論的研究進展，簡要闡述分析了幾種處理均勻介質(zhì)和非均勻介質(zhì)情況下的方法。闡述了變系數(shù)非均勻波動方程轉(zhuǎn)化思路，并詳細介紹了動應(yīng)力集中的概念及帶來的影響和保教映射的相關(guān)知識。然后通過對基本方程的處理得到了非均勻介質(zhì)空間中的二維彈性動力學控制方程，并進一步分離得到了表

3、示時間簡諧條件下的橫波和縱波的變波數(shù)波動方程。之后運用保角變換的相關(guān)知識，將密度按照特定變化的非均勻介質(zhì)一一映射到一個均勻的物理空間，完成了非均勻和均勻的介質(zhì)的等效轉(zhuǎn)化，從而得到了標準的亥姆霍茲（Helmholtz）方程。
　　通過建立彈性半空間界面半圓形凹陷的模型，在復(fù)平面得到了SH波入射下的入射波、反射波和散射波的表達式。最后通過相應(yīng)的邊界條件，求得未知系數(shù)，最終求得動應(yīng)力集中系數(shù)的表達式，通過 Fortran程序編程計算出了