二維系統(tǒng)的子空間辨識算法研究及軟件開發(fā).pdf

1、隨著二維離散系統(tǒng)理論和應用發(fā)展的不斷深入，在數(shù)字信號處理與圖像恢復、迭代學習控制器的設計、預測優(yōu)化、性能評估等領域的不斷拓展，建立準確的2-D系統(tǒng)數(shù)學過程模型具有重要的理論和應用價值。但實際上，2-D模型不是1-D模型概念下的簡單對照，其沿兩個自由方向演化及狀態(tài)向量之間的相互耦合，特征值的概念、存在性與否，狀態(tài)響應，以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)均與1-D系統(tǒng)有本質(zhì)上的差異，使得2-D系統(tǒng)辨識問題面臨挑戰(zhàn)。
　　針對以上問題，本論文致力于將

2、子空間辨識算法應用于2-D因果、可遞推、可分性系統(tǒng)（以下簡稱為“2-D可分性系統(tǒng)”）建模。2-D可分性系統(tǒng)，作為一般2-D離散系統(tǒng)中的一類，其良好的結構特性，使其成為研究的熱點。對2-D可分性系統(tǒng)的深入認知可為解決一般2-D系統(tǒng)辨識找到突破口和可能性。子空間辨識方法具備形式簡單、尤其適用于多入多出、有很好的魯棒性，辨識過程無需復雜迭代尋優(yōu)、計算量小，可直接利用測量數(shù)據(jù)得到一致性估計下的狀態(tài)空間模型等優(yōu)勢。
　　本課題，首先針對開環(huán)

3、二維可分性聯(lián)合確定-隨機性系統(tǒng)，提出了在統(tǒng)一的框架下，三種新的充分利用結構信息來消除偏差的二維可分性聯(lián)合確定-隨機性系統(tǒng)子空間辨識算法。再針對有輸入輸出測量噪聲和反饋存在的情況，提出了一種新的閉環(huán)二維可分性系統(tǒng)子空間辨識算法，并用輔助變量對以上算法的準確性進行改進。再針對開環(huán)和閉環(huán)二維可分性系統(tǒng)的在線更新需求，提出了在統(tǒng)一原理下二種對應開環(huán)和閉環(huán)的二維可分性系統(tǒng)子空間遞推辨識方法，在線實時處理，盡量減輕計算量和存儲量負擔，同時不斷更新模

4、型的準確度，直至達到系統(tǒng)要求。
　　用數(shù)值實例和注塑工業(yè)過程多次仿真對算法進行驗證，仿真結果表明，當隨機噪聲在可接受范圍內(nèi)時，以上算法辨識的模型與真實模型的匹配度高，估計模型的輸出在一定程度上能預測真實輸出，辨識結果有很好的穩(wěn)定性以及較高的準確度，且在實際工藝應用，當操作或系統(tǒng)存在不確定性或者隨機擾動時，以上遞推算法能及時更新模型信息，跟蹤擬合真實參數(shù)。不可否認的是，以上遞推算法對實現(xiàn)自適應控制、自適應預報、在線跟蹤并調(diào)整控制策略