低密度奇偶校驗(yàn)碼的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究.pdf

1、1948年，Shannon利用典型序列概念證明了逼近信道容量限的差錯(cuò)控制編碼方法是存在的，但并沒有給出具體的構(gòu)造方法。近幾年，編碼理論的研究從設(shè)計(jì)低復(fù)雜度且性能上接近Shannon限的信道編譯碼方案逐漸轉(zhuǎn)移到了如何設(shè)計(jì)理論上證明可達(dá)Shannon限的碼。作為一類性能上接近Shannon限且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的信道編碼技術(shù)，低密度奇偶校驗(yàn)（Low Density Parity Check，LDPC）碼目前在各種不同通信場(chǎng)景下的設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究已經(jīng)

2、取得了非常豐富的成果。但是，如何從理論上證明LDPC碼的優(yōu)異性能一直是一個(gè)未解決的問題。
　　作為L(zhǎng)DPC碼的一個(gè)重要分支一空間耦合LDPC(Spatially Coupled LDPC，SC-LDPC)碼因“閾值飽和”特性成為關(guān)注的熱點(diǎn)。理論研究證明，SC-LDPC碼的置信傳播(Belief Propagation，BP)閾值可以達(dá)到分組LDPC碼的最大后驗(yàn)概率(Maximum a Posterior, MAP)閾值，且隨著節(jié)點(diǎn)

3、度的增大，MAP閾值可以達(dá)到Shannon限，因此，空間耦合理論開辟了一條新的設(shè)計(jì)可達(dá)Shannon容量限的碼的途徑。但目前SC-LDPC碼的研究仍處于起步階段，還有許多問題沒有解決。本文將針對(duì)LDPC碼和SC-LDPC碼的應(yīng)用設(shè)計(jì)問題進(jìn)行深入的研究。
　　首先，針對(duì)單條耦合鏈構(gòu)造的SC-LDPC碼速率范圍有限的問題，提出了一種并行連接多條不同碼率的耦合鏈來構(gòu)造具有更大速率范圍的SC-LDPC碼的方法，通過調(diào)整每條鏈的耦合長(zhǎng)度和度

4、分布可以達(dá)到不同的碼率，這種構(gòu)造方法不添加額外的節(jié)點(diǎn)和邊，不改變每條鏈的度分布。閾值結(jié)果表明，在二元?jiǎng)h除信道(Binay ErasureChannel，BEC)下，所構(gòu)造的SC-LDPC碼集的BP閾值非常接近Shannon容量限，而且優(yōu)于相同碼率的單條耦合鏈構(gòu)造的SC-LDPC碼集。
　　其次，基于SC-LDPC碼自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種更易實(shí)現(xiàn)的速率兼容SC-LDPC碼的設(shè)計(jì)方案。采用部分重復(fù)的擴(kuò)展方法構(gòu)造低于母碼碼率的碼，采

5、用隨機(jī)刪余的方法構(gòu)造高于母碼碼率的碼。所提出的速率兼容方案不需要針對(duì)每一個(gè)碼率設(shè)計(jì)刪余矩陣和擴(kuò)展矩陣，僅需要通過調(diào)整選擇比例，重復(fù)次數(shù)和刪余比例三個(gè)參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，所提出的速率兼容SC-LDPC碼在BEC和加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道下的閾值都非常接近Shannon限，其中所設(shè)計(jì)的低碼率SC-LDPC碼的性能明顯優(yōu)于現(xiàn)有方案所構(gòu)造的速率兼容SC-LDPC碼。

6、r>　　然后，利用空間耦合碼的閾值飽和特性，設(shè)計(jì)了一種具有廣義空間耦合結(jié)構(gòu)的掩模矩陣，從原模圖角度來看，其結(jié)構(gòu)是將兩個(gè)或多個(gè)相同的子圖通過一種廣義耦合方式連接起來得到。閾值分析結(jié)果表明，盡管耦合掩摸矩陣構(gòu)造的QC-LDPC碼集與隨機(jī)掩摸矩陣構(gòu)造的QC-LDPC碼集的BP閾值幾乎相等，但是前者構(gòu)造的碼集的收斂速度要快于后者。性能仿真結(jié)果顯示，耦合掩摸矩陣所構(gòu)造的QC-LDPC碼具有更優(yōu)的誤碼性能。
　　最后，針對(duì)三節(jié)點(diǎn)譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)