基于穩(wěn)定子碼的量子低密度奇偶校驗(yàn)碼譯碼算法研究.pdf

1、量子糾錯(cuò)編碼技術(shù)是量子通信和量子計(jì)算實(shí)用化的基礎(chǔ)，迄今為止，量子糾錯(cuò)理論日趨完善，幾乎所有經(jīng)典糾錯(cuò)編碼方案都已經(jīng)被移植到量子領(lǐng)域中。基于置信傳播算法（BP算法）的低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC)以其可逼近信道容量限的特性已成為經(jīng)典通信中最佳的編碼技術(shù)之一。作為量子低密度奇偶校驗(yàn)(量子LDPC)碼的重要組成部分，量子LDPC碼譯碼算法的研究具有重要的參考價(jià)值。
　　 已有關(guān)于量子LDPC碼譯碼算法主要應(yīng)用于CSS量子碼的譯碼，不具有普

2、遍性。理論上穩(wěn)定子碼可被認(rèn)為是經(jīng)典GF(4)域中的線性碼。本文針對(duì)穩(wěn)定子碼特性，在經(jīng)典LDPC碼的置信傳播算法(BP算法)基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了GF(4)域基于穩(wěn)定子量子LDPC碼BP譯碼算法。用基于GF(4)域方法生成的(16，4)量子碼，基于BIBD的(1352)量子碼以及基于聯(lián)合循環(huán)差集的(13,7)量子碼的GF(4)域方法與GF(2)域方法比較，數(shù)值計(jì)算表明，基于GF(4)域的量子BP譯碼適用范圍更具有一般性，譯碼性能更優(yōu)。
　　

3、 其次，本文在常規(guī)穩(wěn)定子BP譯碼的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了反饋模型的量子BP譯碼算法，更新各量子比特的錯(cuò)誤碼初始概率分布pq(Eq)時(shí)不只考慮錯(cuò)誤圖樣，還考慮了量子碼失敗校驗(yàn)的值以及信道轉(zhuǎn)移概率。根據(jù)信道轉(zhuǎn)移概率和穩(wěn)定子校驗(yàn)矩陣中對(duì)應(yīng)q位的Scq值，修改常規(guī)譯碼時(shí)失敗的校驗(yàn)子相連的各量子比特的初始錯(cuò)誤概率pq(Eq)，使得開(kāi)始再次迭代時(shí)sc=S·Eo的可能性最大，從而加快譯碼速率。通過(guò)用(16.4)量子碼仿真分析和數(shù)值計(jì)算，并與常規(guī)BP譯碼算法的