基于稀疏矩陣的量子低密度奇偶校驗碼的編碼算法研究.pdf

1、量子糾錯編碼技術是量子通信和量子計算實用化的基礎，迄今為止，量子糾錯理論日趨完善，幾乎所有經典糾錯編碼方案都已經被移植到量子領域中。低密度奇偶校驗(LDPC)碼以其低復雜度的迭代譯碼算法和可逼近信道容量限的特性已成為經典通信中最佳的編碼技術之一。將經典的低密度奇偶校驗碼與量子糾錯編碼技術相結合，得到量子低密度奇偶校驗碼，具有重要的理論意義和廣闊的應用前景。 量子CCS碼是量子糾錯碼構造的基本方法之一，但是在獲取基于CSS碼的量子

2、碼過程中，人們需要化費大量的時間來搜索陪集，陪集的搜索算法是有效構造量子低密度奇偶校碼的重要步驟之一。本文在低密度奇偶校驗碼和量子糾錯理論基礎上，分析了基于稀疏矩陣的量子LDPC碼的構造方法，提出了一種基于CSS碼的量子碼編碼過程中有效的陪集搜索方法，以(3，8)(16，6)量子LDPC碼的構造過程為例說明此陪集搜索算法的有效性，并與已有的陪集搜索算法進行比較。數值計算結果表明：改進的陪集搜索算法在獲得與傳統(tǒng)搜索方法相近的性能情況下編碼

3、速度具有顯著提高，同時大大降低了陪集搜索算法中碼字的存儲空間。 更一般、更有效的量子糾錯碼構造方法是基于穩(wěn)定子碼。本文在穩(wěn)定子碼糾錯理論基礎上，分析基于稀疏矩陣的經典LDPC碼的構造過程，獲得了GF(4)域上穩(wěn)定子碼的校驗矩陣，提出了兩種基于穩(wěn)定子碼的量子LDPC碼的構造方法，并以(16，4)量子LDPC碼為例說明該方法的有效性，通過數值計算方法，分析了(16，4)和(20，5)碼在退極化信道的性能，并通過(16，4)量子LDP