基于矩陣正則化表示的若干圖像處理方法研究.pdf

1、本文主要研究基于矩陣正則化表示的紅外目標增強、圖像修復與補全、高光譜圖像解混等問題。所使用的矩陣正則化表示模型主要有：矩陣低秩稀疏分解模型、矩陣調(diào)和稀疏分解模型、矩陣聯(lián)合稀疏回歸模型等。本文的主要研究內(nèi)容及貢獻如下：
　　首先，根據(jù)紅外目標檢測中的紅外圖像通常具有緩慢變化背景這一特點，提出利用矩陣的低秩稀疏分解模型，將紅外圖像分解為背景分量和目標分量，進而獲得目標增強圖像，并將其用于紅外目標檢測。實驗結(jié)果表明，基于矩陣低秩稀疏分解

2、獲得的紅外目標分量，其信雜比顯著高于原始紅外圖像的信雜比，也高于一些傳統(tǒng)目標增強算法所獲得的增強圖像的信雜比。
　　其次，盡管基于全變分的小波域圖像修復方法已成為小波域圖像修復領(lǐng)域的一種重要方法，但由于需要在迭代過程中反復進行小波變換和小波逆變換，該類方法通常比較耗時。為此，提出基于低秩矩陣恢復的小波域圖像修復方法，該方法通過最小化小波系數(shù)矩陣的秩，直接在小波域修復受損的小波系數(shù)，其迭代過程中不需要反復進行小波變換，因而速度非?？?/p>

3、。實驗結(jié)果表明，該算法運行速度快、圖像修復效果良好。基于低秩矩陣恢復的小波域圖像修復方法為小波域圖像快速修復提供了一種新的選擇。
　　再次，盡管基于矩陣低秩稀疏分解的紅外目標增強方法性能良好，但由于其涉及核范數(shù)最小化，在每次迭代中，均需進行矩陣奇異值分解，因而對較大的圖像，該算法較為耗時，難以滿足實時性要求；而且，該算法隱含的低秩假設(shè)對一般的圖像都不成立。為此，提出一種矩陣調(diào)和稀疏分解模型及基于增廣拉格朗日交替方向的求解算法，用于

4、將紅外圖像快速分解為平滑分量和稀疏分量，其分解所得的稀疏分量可直接應(yīng)用于紅外目標檢測。實驗結(jié)果表明，所提算法計算復雜度低，收斂速度快，對包含紅外小目標的紅外圖像的分解效果良好。將所提算法應(yīng)用于圖像補全與修復，其實驗效果同樣良好。本部分內(nèi)容的主要貢獻在于，提出了一種新的圖像分解模型，并為其設(shè)計了一種快速求解算法，進而通過實驗，展示了該模型及算法在多個方面的潛在應(yīng)用價值。
　　另外，在高光譜圖像解混方面，針對現(xiàn)有基于約束稀疏回歸的高光

5、譜圖像解混算法難以保證豐度矩陣非零行的稀疏性問題，提出了一種新的基于重加權(quán)l(xiāng)d,1(d>0)范數(shù)聯(lián)合稀疏回歸的高光譜解混模型，并基于變量分裂和交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)，給出了兩種快速迭代重加權(quán)算法。區(qū)別于其他迭代權(quán)更新算法，所提算法中的改進算法無需額外參數(shù)來保證加權(quán)矩陣的可逆性。實驗結(jié)果表明，算法的解混精度及其所估計的豐度矩陣的一致稀疏度均高于現(xiàn)

6、有同類算法，而且收斂速度快。
　　最后，考慮到高光譜圖像相鄰像元的豐度系數(shù)的局部相似性，在基于加權(quán)l(xiāng)1,1范數(shù)稀疏回歸的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對豐度矩陣增加全變分空間正則化約束，并由此提出一種新的基于加權(quán)l(xiāng)1,1范數(shù)及全變分空間正則化的高光譜稀疏解混方法。算法中，我們使用卷積矩陣和矩陣乘法而不是卷積核和二維離散卷積運算，來計算全變分，這使得我們的算法的推導變得簡明。實驗結(jié)果表明，算法解混效果較好，但其計算復雜度較高。
　　論文最后對本