基于混合正則化方法的圖像復原問題研究.pdf

1、近年來,圖像處理技術的研究得到高速發(fā)展,與傳統方法相比,現代圖像處理方法是建立在對數字圖像成像模型的認知上。同時,對非適定性問題的探索,以及正則化理論體系的逐步建立,尤其是Tikhonov所提出的正則化方法,使得圖像處理的發(fā)展有著堅實的理論基礎。
　　圖像復原問題是數字圖像處理的重要分支。該問題可以看成圖像成像的逆問題,其目的是對觀測圖像的成像過程建立模型,通過處理該模型,進而對原始圖像進行估計。在進行圖像修復時,由于該問題是病態(tài)

2、的,因而事先對問題進行正則化顯得極為重要。該類方法的基本思想是:通過構造正則化約束項,改善原問題的不適定性,從而建立一個適定的正則化模型。如今,盡管圖像處理的正則化方法研究和研究成果已經較多,然而圖像種類是多樣的,以及圖像受損壞程度及損壞類型的不相同,總是難于找到一種適用于任何圖像的處理方法。研究者發(fā)現,當圖像同時擁有多種特性時,構造具有多種正則化項的模型可以得到更好的結果。本文主要研究基于混合正則化的圖像修復方法,即根據圖像的不同特征

3、,結合多種正則化項,構造新的正則化模型。本文將從如下幾點闡述主題:
　　1.從直觀方面和數學方面總結了圖像復原的模型,在此基礎上,概括當前圖像處理的研究現狀以及正則化方法的模型建立的主要思想。引入圖像復原問題及正則化方法的基本概念,并介紹相應的數學理論工具,其中對分裂 Bregman算法進行了總結。
　　2.為解決高維濾波中存在的邊緣特征模糊和細節(jié)保持問題,創(chuàng)新性提出了一種基于混合梯度最小化Mumford-Shah模型的平滑

4、算法。其通過最小化包含梯度的0L及L1范數的正則化函數,實現邊緣保持、局部光滑的濾波分解效果。在濾波過程中可以實現邊緣保持和紋理平滑相統一的特性,獲得優(yōu)異的圖像結構紋理分解效果,對多個圖像應用的處理效果有顯著的提升。
　　3.在MCA方法的基礎上,提出一種GMCA算法,該算法允許模型當中包含更多的正則化項,并且針對不同的形態(tài)成分賦予特定的約束。由于采用分裂Bregman算法和快速逼近方法,相比于 MCA算法,GMCA算法有著更快的