基于帶約束矩陣的圖像表示與檢索算法研究.pdf

1、隨著智能手機(jī)的發(fā)展，以及以微信為代表的移動(dòng)社交應(yīng)用的普及，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)中圖像的數(shù)據(jù)量正呈指數(shù)型增長。不僅圖像的數(shù)據(jù)量在增加，其清晰度也隨著采集設(shè)備的發(fā)展被不斷提高。高清圖像給用戶帶來更直觀、更生動(dòng)、更細(xì)膩體驗(yàn)的同時(shí)，也意味著相關(guān)學(xué)習(xí)算法需要處理的特征維度更高。高維特征不僅帶來了存儲和計(jì)算等方面的代價(jià)，更對傳統(tǒng)算法提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，如“維度災(zāi)難”。此外，圖像管理技術(shù)如圖像檢索（尤其是跨媒體圖像檢索）的重要性也隨著海量圖像數(shù)據(jù)的出現(xiàn)而凸顯。本

2、文圍繞圖像應(yīng)用領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題——圖像表示和熱點(diǎn)問題——跨媒體圖像檢索，展開深入的研究。
　　圖像表示是指將圖像表示成特征空間中的特征向量，用作后續(xù)算法（如:圖像聚類、圖像識別、圖像檢索等）的輸入的過程。有效的圖像表示方法不僅能降低數(shù)據(jù)存儲，傳輸和學(xué)習(xí)成本，更能刻畫圖像的潛在幾何結(jié)構(gòu)和發(fā)掘其語義信息從而提升學(xué)習(xí)效果?？紤]到圖像數(shù)據(jù)集一般都可以以低秩矩陣的形式表示，本文從近年來非常流行的非負(fù)矩陣分解算法出發(fā)，針對經(jīng)典非負(fù)矩陣分解算法在

3、用于后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)的穩(wěn)定性上的不足和其在保持?jǐn)?shù)據(jù)的局部性和稀疏性上的缺陷，提出了帶約束的非負(fù)矩陣分解算法。
　　圖像檢索，尤其是跨媒體圖像檢索（如使用文本檢索圖像）對海量圖像數(shù)據(jù)管理至關(guān)重要?？缑襟w圖像檢索的核心問題是不同特征空間的向量之間相似度的計(jì)算問題?，F(xiàn)有的跨媒體圖像檢索算法基本是圍繞著如何將不同特征空間中的數(shù)據(jù)映射到相同公共子空間這一研究問題而展開。在這一框架下，上文中的單模態(tài)圖像表示算法難以被有效利用?；趲Ъs束的低秩矩陣恢

4、復(fù)，本文提出了一種全新的跨媒體圖像檢索算法。該算法可以充分利用單一媒體上學(xué)習(xí)得到的低維圖像表示和不同媒體間數(shù)據(jù)的關(guān)系，來同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)的全局和局部一致性。
　　具體來說，本文的主要工作概括如下：
　　1.稀疏編碼僅僅是傳統(tǒng)非負(fù)矩陣分解中的一個(gè)附帶功能，在大多數(shù)情況下非負(fù)矩陣分解并不能得到較好的稀疏表達(dá)，以致將這類低維表示用于其他學(xué)習(xí)任務(wù)（如分類，聚類等）時(shí)并不能獲得最優(yōu)的性能。針對這一問題，我們改進(jìn)了非負(fù)矩陣分解的進(jìn)化算法——

5、概念分解算法，提出了基于局部坐標(biāo)約束的概念分解算法（Locality-Constrained Concept Factorization，LCF）。LCF在原始概念矩陣分解模型中引入了基于局部坐標(biāo)編碼約束的正則項(xiàng)，該正則項(xiàng)通過約束概念（即基向量）盡量靠近數(shù)據(jù)點(diǎn)來達(dá)到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)可以被表示為更少的基向量的線性組合的目的，即稀疏編碼的目的。我們使用和原始NMF類似的乘法更新規(guī)則對此問題求解?；谡鎸?shí)數(shù)據(jù)的聚類實(shí)驗(yàn)表明:此方法學(xué)習(xí)到的低維表示可

6、以同時(shí)具備稀疏性和局部性，具有更強(qiáng)的表示能力。
　　2.目前非負(fù)矩陣分解的改進(jìn)工作都是針對非負(fù)矩陣分解這一過程本身，而很少考慮學(xué)習(xí)得到的低維表示的后續(xù)使用。我們考慮當(dāng)非負(fù)矩陣分解得到的低維表示用于統(tǒng)計(jì)分析，如線性回歸時(shí)的情況。從增強(qiáng)后續(xù)線性回歸模型的穩(wěn)定性和減小其預(yù)測誤差的角度出發(fā)，我們使用了最優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對非負(fù)矩陣分解的低維表示進(jìn)行了約束。另外，針對NMF無法保持?jǐn)?shù)據(jù)的潛在流形結(jié)果的缺點(diǎn)。我們進(jìn)一步引入了Hessian正則

7、約束，相比于常見的拉普拉斯正則約束，它具有更好的泛化能力。最終，我們提出了一種基于A優(yōu)化和Hessian正則的非負(fù)投影算法(A-OptimalNon-negative Projection with Hessian regularization，AHNP)。AHNP不僅僅能學(xué)到基于局部且保持流行結(jié)構(gòu)的低維表示。最重要的是，此表示后續(xù)用于回歸分析時(shí)，學(xué)習(xí)到的回歸模型具有更好的穩(wěn)定性，更低的預(yù)測誤差。為了求解最終的優(yōu)化問題，我們提出了基于乘

8、法更新的優(yōu)化算法。
　　3.考慮到傳統(tǒng)圖像表示算法學(xué)習(xí)得到的低維表示適用于圖像分類，圖像聚類，目標(biāo)檢測，圖像檢索等諸多領(lǐng)域，而無法直接用于跨媒體檢索。我們針對跨媒體檢索提出了一種全新的基于低秩矩陣恢復(fù)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法——基于低秩矩陣恢復(fù)的跨媒體成對約束傳播算法(Matrix Completion for Cross-view Pairwise Constraint Propagation，MCPCP)。MCPCP將跨媒體檢索看作關(guān)