基于FK變換的CCA正則化技術(shù)及其推廣性能研究.pdf

1、典型相關(guān)分析(CCA)是研究?jī)山M變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，在圖像處理、回歸建模、模式識(shí)別等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用背景。CCA作為一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，通過提取典型相關(guān)成分可以達(dá)到降維的目的，并可通過典型成分進(jìn)行模式識(shí)別。然而，用于訓(xùn)練的樣本總是有限的，由有限樣本得到訓(xùn)練模型與真實(shí)的模型總是存在一定的偏差。
　　 本文把Fukunaga-Koontz變換(FK變換，F(xiàn)KT)引入到CCA中，提出了新的特征提取方法CCA/FKT。

2、通過給樣本的整體散布矩陣或類內(nèi)散布矩陣的特征向量加權(quán)，達(dá)到改變樣本分布的目的，使得變換后的樣本更趨于無限樣本的分布情況。其中所加的權(quán)值為特征向量對(duì)應(yīng)的特征值的平方根的倒數(shù)。在兩個(gè)手寫體數(shù)據(jù)庫上的實(shí)驗(yàn)表明CCA/FKT方法的有效性。
　　 由于有限樣本引起的小特征值求解的不穩(wěn)定性，本文在CCA/FKT的基礎(chǔ)上引入了正則化技術(shù)，使得小特征值的求解穩(wěn)定。為了改善所提出的基于正則化的CCA/FKT方法的性能，本文又設(shè)計(jì)了一種求解正則化參