線性判別分析及其推廣性研究.pdf

1、該文就兩分類問題,研究了兩種線性判別:主分量分類器和Fisher判別分析.主分量分類器是在兩類樣本投影代數(shù)和最大的前提下,獲得最佳投影方向(分類面法方向),實(shí)現(xiàn)樣本分類.它的不足之處在于:1.認(rèn)為所有樣本(包括野值)對分類面設(shè)計(jì)的貢獻(xiàn)相等;2.只考慮了一個(gè)野值;3.沒有考慮噪聲對分類面的影響.鑒于以上不足,本文引入k-近鄰、加權(quán)等策略,在PCC基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一組增強(qiáng)型主分量分類器,其魯棒性、推廣能力均強(qiáng)于PCC.Fisher判別用類間離

2、散度描述不同類樣本分離程度,用類內(nèi)離散度刻劃類內(nèi)樣本疏密程度.但類間離散度矩陣的秩最大只能為1,決定了FLDA只能取一個(gè)判別方向(最大特征值對應(yīng)的特征向量),無法利用其它方向的判別信息.為打破這種限制,該文采用一種新的度量來衡量異類樣本的分離程度,取代Fisher判別的類間離散度,改進(jìn)后的判別稱之為多特征線性判別,它不僅可以利用多個(gè)方向的判別信息,靈活選擇判別方向的個(gè)數(shù),而且推廣能力優(yōu)于FLDA,在某些情形下甚至超過了SVM.在人工數(shù)據(jù)