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1、判別分析(Discriminant Analysis)是模式識(shí)別領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容之一。過(guò)去幾十年來(lái),判別分析在理論和應(yīng)用上均取得了很大進(jìn)展。然而,在一些實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)沒有足夠多的有標(biāo)注訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí),判別分析的性能會(huì)迅速下降,甚至不能工作。而在圖像識(shí)別中,通??梢院苋菀椎孬@取大量的未標(biāo)注數(shù)據(jù)。因此,同時(shí)利用有標(biāo)注數(shù)據(jù)和未標(biāo)注數(shù)據(jù)進(jìn)行半監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式近年來(lái)引起越來(lái)越強(qiáng)烈的關(guān)注。本文將判別分析與半監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合,進(jìn)行了有關(guān)半監(jiān)督判別分析的研究
2、。具體的工作如下:
1.研究了如何利用未標(biāo)注數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。并將其歸納成兩大類方法:基于正則化的方法和基于有標(biāo)注數(shù)據(jù)樣本擴(kuò)充的方法。其中,第一類方法主要利用了數(shù)據(jù)的分布關(guān)系;第二類方法則是在有標(biāo)注數(shù)據(jù)指導(dǎo)下,將類別標(biāo)號(hào)由有標(biāo)注數(shù)據(jù)傳遞到未標(biāo)注數(shù)據(jù),從而獲得更多類別的信息。
2.提出了基于譜的直推式有標(biāo)注樣本擴(kuò)充方法。首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用圖模型表示,并假設(shè)數(shù)據(jù)的類別在圖上平滑變化。然后,根據(jù)有監(jiān)督信息建立正負(fù)約束矩陣,并利
3、用有標(biāo)注數(shù)據(jù)和未標(biāo)注數(shù)據(jù)的關(guān)系,將譜的直推式形式化成為有約束的凸最優(yōu)化問題。為了有效求解,根據(jù)正交投影矩陣的性質(zhì),將約束化簡(jiǎn),并進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成特征向量求解的問題,最終獲得解析解。最后,提出了可靠估計(jì)樣本的平衡選擇策略。通過(guò)在投影空間建立置信度函數(shù),并選擇那些置信度較高的未標(biāo)注數(shù)據(jù)加入原始有標(biāo)注數(shù)據(jù)中,使得有標(biāo)注數(shù)據(jù)集合得到擴(kuò)充。
3.對(duì)傳統(tǒng)判別分析框架進(jìn)行了擴(kuò)展,提出了具有局部保持特性的半監(jiān)督判別分析框架。首先,基于拉普拉斯的局
4、部保持特性,建立正則項(xiàng)。然后,在擴(kuò)充后的有標(biāo)注樣本集合上進(jìn)行正則化的判別分析,以保持所有樣本點(diǎn)在原始空間的局部幾何結(jié)構(gòu)。這樣,既增強(qiáng)了算法的推廣能力,同時(shí)在一定程度上避免了學(xué)習(xí)中過(guò)擬合問題的出現(xiàn)。
4.將提出的算法應(yīng)用到了實(shí)際的人臉識(shí)別任務(wù)上。我們的算法利用少量的有標(biāo)注數(shù)據(jù)和大量未標(biāo)注數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí),通過(guò)在CMU-PIE和AR人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上的測(cè)試,表現(xiàn)出很好的性能,特別是在單幅有標(biāo)注圖像識(shí)別問題中,與經(jīng)典的人臉識(shí)別方法相比,識(shí)別率
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