基于黎曼流形上的半監(jiān)督判別分析.pdf

1、近幾年來，由于科學技術的飛速發(fā)展，人們開始面臨著越來越復雜的數據。如何將復雜的數據進行高效的利用是一個值得研究的課題。通過大量的實驗研究表明，所搜集的數據中大部分都存在著非線性的流形結構，基于此流形學習得到了越來越多的關注。近些年來，流形作為歐式空間的推廣，在機器學習及模式識別領域都有廣泛的應用，也成為學習理論中的一個熱門話題。通過大量的數據實驗，得以證明流形的結構對算法是存在影響的。本文引入的流形是黎曼流形，并在其上進行判別分析算法。

2、傳統(tǒng)的判別分析算法僅考慮了帶標簽樣本數據的統(tǒng)計信息，而忽略了無標簽樣本，使得大量數據信息丟失，分類精度不準確。鑒于此，基于圖正則化思想，本文提出了一個新的關于黎曼流形框架上的半監(jiān)督判別分析算法，并且將此算法應用于視覺分類任務中。其核心思想是將黎曼流形上的點用非奇異協(xié)方差矩陣來表示，JBLD(Jensen-Bregman LogDedivergence)來度量黎曼流形上的點與點之間的測度的相似性。其具體做法如下:第一，將數據點映射到黎曼切

3、空間中使得數據向量化;第二，使用有標簽及無標簽樣本數據構造近鄰圖來刻畫黎曼切空間的局部幾何結構，并且作為正則化項添加到FGDA的目標函數中;第三，將目標函數進行最小化處理，以或得最優(yōu)的變換矩陣，并且在變換黎曼流形中進行分類。本文在劍橋手勢、Brodatz、ETHZ，3個視覺分類數據集上進行實驗，實驗表明，文中所提到的算法在分類的精度上有很大的提升。
　　本論文由五部分組成。第一章闡述了本文課題的研究背景和意義、國內外研究現狀以及本