區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的判別分析方法研究.pdf

1、傳統(tǒng)的判別分析主要針對點數(shù)據(jù),當需要處理海量數(shù)據(jù)時,其從整體上把握數(shù)據(jù)屬性方面有所欠缺,符號數(shù)據(jù)分析方法通過“數(shù)據(jù)打包”,實現(xiàn)了從整體上把握海量數(shù)據(jù)內(nèi)部之間的關(guān)系。本文在總結(jié)、整理現(xiàn)有區(qū)間型符號數(shù)據(jù)理論的基礎(chǔ)上,以一般分布的區(qū)間型符號數(shù)據(jù)為研究對象,研究了三種區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的判別方法。
　　 首先,整理區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的標準化問題；基于Hausdorff距離,推導(dǎo)待判區(qū)間型符號數(shù)據(jù)與各類別中點之間的距離。在此基礎(chǔ)上,提出了區(qū)間符號

2、數(shù)據(jù)的距離判別法,并給出具體算法步驟。第二,在現(xiàn)有文獻基礎(chǔ)上整理區(qū)間數(shù)的線性組合方法；研究區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的方差分解,將其分解為組間變差與組內(nèi)變差兩部分。在此基礎(chǔ)上,成功將傳統(tǒng)線性判別法推廣,給出一般分布區(qū)間符號數(shù)據(jù)的Fisher判別方法及算法步驟。第三,在現(xiàn)有中外文獻基礎(chǔ)上探討符號數(shù)據(jù)的核密度估計,將非參數(shù)判別法推廣,提出符號數(shù)據(jù)的最大似然法和Bayes判別法。最后,針對降水預(yù)測問題,在中國東北地區(qū)選取29個有代表性的城市為符號對象,以

3、2010年5月4日的氣溫、云量、風速為指標變量,形成區(qū)間型符號數(shù)據(jù),分別應(yīng)用距離判別法和Fisher判別法預(yù)測5日是否有降水過程。三種方法各有利弊:距離判別方法對區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)點以及區(qū)間數(shù)整體的分布無限制,對問題具有普遍適應(yīng)性,但卻有信息量應(yīng)用不足的缺陷；Fisher判別分析易于解釋,應(yīng)用廣泛,但判別前需要已知區(qū)間數(shù)內(nèi)部及整體的分布,成為其不足之處；基于核估計的非參數(shù)判別法能夠避免需已知樣本分布的缺點,但為了獲得滿意的總體密度估計,實際需要