區(qū)間型符號(hào)數(shù)據(jù)的回歸分析及其評(píng)價(jià)研究.pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,帶來(lái)信息大爆炸和數(shù)據(jù)量的極大豐富,傳統(tǒng)的回歸分析主要針對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù),在處理海量數(shù)據(jù)時(shí)具有以下兩點(diǎn)局限：⑴隨著數(shù)據(jù)量的增大,模型計(jì)算的復(fù)雜度增加。⑵研究對(duì)象為樣本點(diǎn)時(shí),從整體上把握數(shù)據(jù)屬性方面有所欠缺。符號(hào)數(shù)據(jù)分析方法通過(guò)“數(shù)據(jù)打包”,不僅降低了運(yùn)算的數(shù)據(jù)量,也實(shí)現(xiàn)了從整體上把握海量數(shù)據(jù)內(nèi)部之間關(guān)系。
　　 本文在符號(hào)數(shù)據(jù)分析理論框架內(nèi),對(duì)基于描述統(tǒng)計(jì)量的區(qū)間型符號(hào)數(shù)據(jù)回歸模型進(jìn)行理論方法與模型評(píng)價(jià)研究。區(qū)間

2、數(shù)是一種重要的符號(hào)數(shù)據(jù)類型。當(dāng)前已提出的基于特殊值的三類回歸模型----中點(diǎn)法(CM)、上下限法(MINMAX)和中點(diǎn)半徑法(CRM)均假定變量在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布,然而實(shí)際問題中常見非均勻分布的區(qū)間數(shù)據(jù),如偏態(tài)分布,正態(tài)分布。在現(xiàn)有的均勻分布區(qū)間數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)量以及一般分布的區(qū)間型數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上,闡述課題組提出的可用于一般分布區(qū)間數(shù)回歸分析的基于區(qū)間型符號(hào)數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)量的回歸模型。為進(jìn)行模型評(píng)價(jià),研究了區(qū)間數(shù)據(jù)的距離度量問題。

3、針對(duì)現(xiàn)有的的區(qū)間數(shù)據(jù)距離度量多適用于區(qū)間內(nèi)點(diǎn)數(shù)據(jù)服從均勻分布的不足,提出基于描述統(tǒng)計(jì)量的區(qū)間數(shù)據(jù)距離度量----μσ距離,并在其基礎(chǔ)上建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用蒙特卡羅隨機(jī)模擬技術(shù)與基于特殊值的三類區(qū)間型符號(hào)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行了方法有效性評(píng)價(jià)。本文闡述了新的回歸分析方法,研究結(jié)論表明,當(dāng)區(qū)間數(shù)內(nèi)部點(diǎn)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,卡方分布等一般分布時(shí),DSM明顯優(yōu)于基于特殊點(diǎn)的三類模型。當(dāng)區(qū)間數(shù)內(nèi)部點(diǎn)數(shù)據(jù)服從均勻分布時(shí),CM可視為DSM的一個(gè)特例,