符號數(shù)據(jù)回歸方法研究.pdf

1、隨著計算機技術與各行各業(yè)的融合，人們的生產生活中不斷產生大量的數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)的規(guī)模也成爆炸式增長。傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法雖在理論上可行，但實際操作上會帶來很多問題，如計算量過大導致時間的消耗等。符號數(shù)據(jù)分析在描述數(shù)據(jù)和縮減數(shù)據(jù)規(guī)模方面很有優(yōu)勢。在這種背景下，本文研究了區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的回歸方法。
　　論文首先介紹了研究背景、國內外研究現(xiàn)狀，然后對符號數(shù)據(jù)做了具體的介紹。主要介紹了區(qū)間型符號數(shù)據(jù)、多值變量型符號數(shù)據(jù)、模態(tài)多值型符號數(shù)據(jù)、直方圖

2、型區(qū)間型數(shù)據(jù)，并且在每一類數(shù)據(jù)下做了具體的說明。文章還介紹了邏輯獨立、描述向量等一些基本概念，在這些概念的基礎上，介紹了多值型符號數(shù)據(jù)和區(qū)間型符號數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計量的計算。
　　論文主要針對區(qū)間型符號數(shù)據(jù)進行了回歸方法的研究。介紹了MinMax方法、CM方法、CRM方法。為了對這些回歸方法進行比較，文章介紹了一種蒙特卡洛數(shù)值實驗方案，通過構造兩類數(shù)據(jù)集，然后在這兩類數(shù)據(jù)集上對不同的方法建立回歸模型。兩類數(shù)據(jù)集的分類依據(jù)主要是考慮區(qū)間

3、中點與區(qū)間范圍是否有關來進行構造。結果表明和CRM方法相比，CM方法由于沒有考慮區(qū)間范圍的信息，會產生較大的估計誤差，而且CM方法在兩類數(shù)據(jù)集上均出現(xiàn)因變量區(qū)間下界估計大于上界估計的情況。CRM方法僅在區(qū)間中點與區(qū)間范圍有關的數(shù)據(jù)集上會出現(xiàn)這種情況。為了保證區(qū)間下界估計小于上界估計，文章介紹了約束CRM方法(CCRM方法)。該方法通過對參數(shù)向量進行約束來解決這一問題。
　　論文還介紹了一種數(shù)值解法來求解約束CRM問題，該方法主要通