神經元網絡的穩(wěn)定性和分岔研究.pdf

1、神經元是神經系統(tǒng)結構和功能實現的基本單元,具有復雜的的非線性特性,其放電活動常表現出許多豐富的動力學行為，如穩(wěn)定性、分岔和混沌等.因此，對神經元的穩(wěn)定性和分岔研究就顯得尤為重要.此外，千千萬萬的神經元通過不同的連接方式構成了神經網絡.時滯神經網絡作為一類重要的動力系統(tǒng)，具有許多復雜的動力學行為如穩(wěn)定性、分岔和周期性等，現已成功應用于優(yōu)化計算、聯想記憶和模式識別等領域.所以，對時滯神經網絡動力學研究具有十分重要的現實意義.本文在分析和總結

2、時滯反應擴散系統(tǒng)研究現狀的基礎之上，根據穩(wěn)定性理論、分岔定理和Turing不穩(wěn)定性理論等非線性分析方法，對時滯反應擴散神經網絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分岔進行研究.另外，運用分數階微積分理論討論了分數階神經元系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.本文的組織如下：
　　第一章概述時滯反應擴散神經網絡系統(tǒng)，研究其現狀及進展，并且闡述了本文的主要內容．
　　第二章分析帶有d2u/dx2拉普拉斯算子的反應擴散時滯神經網絡模型的穩(wěn)定性和分岔問題.選取時滯為分岔參數