多項(xiàng)式相位信號的檢測和參數(shù)估計.pdf

1、多項(xiàng)式相位信號廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲吶、無線通信和地震學(xué)等領(lǐng)域，對此，對多項(xiàng)式相位信號的檢測和參數(shù)估計是一個具有重要理論意義和重要應(yīng)用價值的研究方向。另一方面，噪聲在物質(zhì)世界無處不在，多項(xiàng)式相位信號往往淹沒在噪聲中，因此，減少多項(xiàng)式相位信號的檢測和參數(shù)估計的信噪比門限成為許多研究者努力的一個目標(biāo)。對多項(xiàng)式相位信號的檢測和參數(shù)估計算法，大致可分為兩類，一類是多線性變換，比如高階模糊函數(shù)和它的乘積版本--乘積高階模糊函數(shù)；另一類是相位展開的方式

2、，比如Kitchen’s的相位展開估計算法和Djuric的估計算法。這兩類算法都有它們的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。
　　在過去二十年里，對于單分量多項(xiàng)式相位信號的檢測和參數(shù)估計，提出了許多理論和方法，然而這些理論和方法對于處理多分量多項(xiàng)式相位信號有著限制和缺陷，主要是多分量多項(xiàng)式相位信號的處理比單分量復(fù)雜得多，因此，結(jié)合已有的對多項(xiàng)式相位信號的處理方法，本文展開了如下方面的創(chuàng)新性研究：
　　1、采用稀疏分解對加性高斯白噪聲中多項(xiàng)式相位信號

3、進(jìn)行檢測和參數(shù)估計。系統(tǒng)研究了在加性高斯白噪聲條件下，采用稀疏分解實(shí)現(xiàn)對多項(xiàng)式相位信號的最優(yōu)檢測，并結(jié)合快速傅里葉變換，提出一種針對多項(xiàng)式相位信號的快速稀疏分解算法，該算法大大降低了參數(shù)估計的信噪比門限。
　　2、結(jié)合字典學(xué)習(xí)算法和稀疏表示實(shí)現(xiàn)對加性高斯白噪聲中多項(xiàng)式相位信號的去噪。提出一種能去除多項(xiàng)式相位信號噪聲的字典學(xué)習(xí)算法，用這種算法得到的字典，采用稀疏表示，能有效地提高信噪比。
　　3、分析并解決了乘積三次相位函數(shù)與

4、高階模糊函數(shù)(PCPF-HAF)算法在多分量多項(xiàng)式相位信號參數(shù)估計中存在的不確定性問題。分析了 PCPF-HAF算法在估計多分量多項(xiàng)式相位信號參數(shù)的存在的不確定性問題，對于這個問題，提出了兩種有效的解決方法，一種采用設(shè)定三個時間點(diǎn)的方式，這種方法主要根據(jù)分量在三個時間點(diǎn)上所求的頻率在同一條直線上；第二種方法采用兩個時間點(diǎn)的方式，對于各種可能的最高兩階的相位參數(shù)組成的多項(xiàng)式相位信號，把它們與變換后的信號相乘并求和，則求和最大值所對應(yīng)的參數(shù)