基于NURBS曲線的前瞻自適應(yīng)插補算法研究.pdf

1、現(xiàn)在制造業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一是數(shù)控技術(shù),數(shù)控技術(shù)的核心是插補算法。插補算法是根據(jù)進給速度的要求，根據(jù)已知輪廓離散點數(shù)據(jù)，直接計算出若干個中間點的坐標(biāo)值，進而根據(jù)插補出的坐標(biāo)值，控制刀具的運動。插補出中間點的坐標(biāo)涉及到插補點的生成算法以及插補點距離遠近控制。對復(fù)雜曲線的插補生成算法，一般用樣條曲線進行描述，插補點距離遠近控制一般用加減速控制算法。
　　本文研究了樣條曲線的生成算法以及相關(guān)性質(zhì)，涉及到節(jié)點向量、權(quán)重因子、基函數(shù)的計算以及樣

2、條曲線的求導(dǎo)，控制點的反算。為減少計算量采用一種NURBS曲線的簡化算法應(yīng)用到樣條插補算法中。對加減速控制算法進行較為深入的研究，并對S型加減速控制算法的進行詳細推導(dǎo)，并利用加速度分類模式法進行時間規(guī)劃求解。對較為復(fù)雜的始末速度不為零的S型加減速控制算法所涉及的十幾種速度變化曲線，根據(jù)速度變化特點，分為三個階段，三個階段又包括七個時間段，簡化了計算流程，避免繁雜的計算。利用牛頓迭代方法求解始末速度不為零S型加減速控制算法涉及的高階方程組

3、，進行二次迭代修正，最終得到符合加工要求的規(guī)劃值。針對直接利用牛頓迭代法求解方程組得到的收斂值誤差大，需要消耗較長的時間進行修正，進而提出改進的牛頓迭代法。同樣把加減速控制過程分為三個階段，對關(guān)于加速度變化時間的方程進行數(shù)學(xué)分析，化簡為一元高次方程，并根據(jù)其變化的單調(diào)性構(gòu)造其平方函數(shù)，使其轉(zhuǎn)換為單一凸形函數(shù)，進而利用牛頓迭代求出它的收斂值。該算法解決了現(xiàn)有始末速度不為零的S型加減速時間規(guī)劃過程復(fù)雜、繁瑣問題，提供了一種簡潔、高效的加減速

4、時間規(guī)劃算法。
　　根據(jù)樣條曲線的插補要求，采用前瞻自適應(yīng)插補算法，根據(jù)加工輪廓曲線的變化特點進行預(yù)判分段，確定加減速段，然后利用S型加減速規(guī)劃，根據(jù)效率最優(yōu)原則，計算出每個采樣周期內(nèi)的速度，進而對規(guī)劃的速度判斷是否滿足曲線加工精度要求，最終規(guī)劃出滿足高速高精要求的軌跡規(guī)劃方案。
　　根據(jù)本文提出的加減速控制算法以及前瞻自適應(yīng)插補算法，利用MATLAB軟件進行實時數(shù)控加工仿真，分析算法的插補效率、插補精度以及時間規(guī)劃方案，證