曲面數(shù)控加工編程軌跡的NURBS擬合及插補算法研究.pdf

1、數(shù)控機床加工精度與加減速運動控制、插補算法密切相關(guān)，用小直線段逼近曲面加工的刀具軌跡時，直線短、速度波動大和插補誤差均難以控制。而CAM中的NURBS曲線由于次數(shù)高、偏置困難等原因難以直接作為刀具軌跡，同時插補數(shù)據(jù)與曲線的弧長之間沒有直接的顯式關(guān)系，插補計算量大，難以實現(xiàn)高速實時運算。因此，采用以軌跡優(yōu)化為目的的刀位點樣條擬合方法不僅可以減少原始零件的輪廓誤差，而且為樣條插補提供可靠的刀具軌跡。建立參數(shù)與弧長的映射關(guān)系，實現(xiàn)以弧長為參數(shù)

2、的快速NURBS插補，提高插補實時性，減少速度波動。因此，開展刀具軌跡優(yōu)化及其插補算法研究，對于提高數(shù)控機床加工精度和效率具有重要意義。
　　針對當(dāng)前數(shù)控系統(tǒng)小線段插補算法的不足，本文提出了以軌跡優(yōu)化為目的的刀位點樣條擬合方法，建立了面向數(shù)控加工的刀具軌跡優(yōu)化模型。針對刀位點孤立的、毫無關(guān)聯(lián)的特征，建立距離、曲率及偏差值等空間幾何信息的刀位點數(shù)學(xué)模型，提出了一種刀位點預(yù)處理的方法：刀位瑕疵點的識別與糾正、基于刀位點坐標(biāo)分量的小波平

3、滑、刀位點分段轉(zhuǎn)角參數(shù)預(yù)估以及冗余刀位點的剔除算法。
　　實現(xiàn)了作為刀具軌跡優(yōu)化目標(biāo)的Ferguson、NURBS曲線擬合算法，通過切線方向由向量旋轉(zhuǎn)、切線大小正比例弦長的切線向量計算，提出了Ferguson曲線快速擬合算法，為了減少擬合曲線扭曲，提出了最小二乘及約束條件的NURBS曲線擬合算法；針對S形加減速可能情形進(jìn)行分類，形成加減速曲線庫，以便實際插補時選取對應(yīng)的加減速曲線，在此基礎(chǔ)上，將梯形捷度映射為正弦曲線，實現(xiàn)無限可微

4、的加減速運動控制技術(shù)。
　　針對NURBS曲線參數(shù)與弧長的非線性關(guān)系，建立了參數(shù)與弧長準(zhǔn)確、解析的映射模型，提出了一種可有效減少速度波動的參數(shù)補償NURBS插補算法，在此基礎(chǔ)上，針對插補任務(wù)的實時性要求，計算雙圓弧引導(dǎo)曲線，獲取NURBS參數(shù)與弧長全局的映射關(guān)系，實現(xiàn)引導(dǎo)曲線快速NURBS插補，使得實時插補計算任務(wù)輕，速度波動小。
　　提出了適合五軸加工刀具軌跡模型：刀位與刀軸軌跡映射簡單、刀軸平滑及速度容易控制等特點，基于