基于一階剪切理論層合板振動(dòng)問(wèn)題的無(wú)網(wǎng)格Kriging方法.pdf

1、層合板殼結(jié)構(gòu)是工程中應(yīng)用最廣泛的一類結(jié)構(gòu),對(duì)這類結(jié)構(gòu)的靜態(tài)及動(dòng)力學(xué)分析顯得非常重要,一直是計(jì)算固體力學(xué)研究的重要課題之一.板有薄板和中厚板之分,對(duì)于不同的板厚應(yīng)采用不同的理論,對(duì)于薄板一般采用經(jīng)典板理論,而中厚板應(yīng)采用一階剪切理論或高階剪切理論.由于采用剪切理論使控制方程變得更為復(fù)雜,必須利用數(shù)值方法進(jìn)行求解,如何尋求合適的求解方法進(jìn)行數(shù)值分析具有重要的實(shí)際意義及學(xué)術(shù)價(jià)值.
　　 有限元法是非常成熟且應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值計(jì)算方法,

2、已被工程界接受,但在處理大撓度、奇異性或裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)張、具有自由邊界等問(wèn)題時(shí)需要網(wǎng)格重劃分,給計(jì)算增加了成本,而且有限元法在構(gòu)造C1連續(xù)性單元時(shí)具有一定的困難且復(fù)雜.而無(wú)網(wǎng)格法是基于點(diǎn)的離散,無(wú)需網(wǎng)格,是近二十幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的新的數(shù)值計(jì)算方法,也可以看成是有限單元法的補(bǔ)充或延伸.本文將利用無(wú)網(wǎng)格法對(duì)層合板的振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和分析.
　　 目前發(fā)展了許多種類的無(wú)網(wǎng)格方法.在函數(shù)近似中主要有移動(dòng)最小二乘(MLS)近似,徑向基函數(shù)(

3、RBF)插值等.本文利用Kriging插值構(gòu)造形函數(shù),它具有KroneckerDelta性質(zhì),便于直接施加本質(zhì)邊界條件,且還具有完備性.對(duì)控制方程和邊界條件采用配點(diǎn)法,它是一種強(qiáng)式方法,具有直接簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn).
　　 經(jīng)典層合板理論忽略了橫向剪切應(yīng)變,只適合于薄板情況.對(duì)于中厚板需要考慮橫向剪切.本文基于一階剪切層合板理論,利用Kriging插值配點(diǎn)型無(wú)網(wǎng)格法對(duì)層合板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值分析.首先研究了影響域大小對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,然后