特殊非線性材料的結構靜態(tài)響應數(shù)值分析方法研究.pdf

1、海洋柔性管線等特殊非線性材料結構的楊氏模量在其軸向拉伸剛度和彎曲剛度上表現(xiàn)出明顯的不一致性,其靜態(tài)響應分析問題不僅包含一般的材料非線性和幾何非線性,更具有特殊的非線性材料特點。本文的研究目的:提出特殊非線性材料結構靜態(tài)響應的數(shù)值分析方法。
　　本文從大位移非線彈性體的廣義變分原理出發(fā),利用高階拉格朗日乘子消去應力—應變本構關系的約束條件,推導了更具一般意義的特殊非線性材料結構的廣義變分泛函式。建立CR列式坐標系統(tǒng),根據(jù)廣義變分泛函

2、,在普通三維梁單元的基礎上,增加軸向拉力自由度,建立了特殊非線性材料結構的三維靜態(tài)有限元模型。編寫了 Matlab計算程序,將計算結果與懸臂梁理論解進行比較,驗證了本文建立的數(shù)值分析方法的有效性。
　　以懸臂梁為研究對象,針對非線性拉伸剛度、遲滯效應的彎曲剛度以及軸向拉伸楊氏模量與彎曲楊氏模量的比例關系對懸臂梁自由端位移影響進行敏感性分析,結果表明:
　　1)結構僅受拉時,軸向變形對非線性拉伸剛度的初始延伸率敏感程度很高;<