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文檔簡介
1、本文著眼于怎樣利用不同的差分方法和時間離散方法來解非線性方程．在第一章中介紹了有限差分方法的基本概念和著名的von Neumann條件．在第二章中介紹了經(jīng)典的Runge-Kutta方法和Lax-wendroffB時間離散方法．在第三章中我們首先列出了幾種非常實用的差分格式，比如Crank-Nicolson格式和蛙跳格式，然后介紹了幾種經(jīng)典的和重要的解非線性波方程的方法，包括有限元方法和有限體積格式，譜方法．一些有趣的技巧如算子分裂被使用
2、，來分裂特定復(fù)雜方程(e．g．高階非線性Schrodinger方程,etc．)中的線性項和非線性項，并分別加以解決．這里給出了大量的例子．第四章中我們介紹了一些例子來詮釋Padé格式，von Neumann條件和Lax-wendroff方法，并提出了一種解奇階非線性方程的隱式Padé方法． 另外，本介紹了Compactons(一種有限波長的孤粒子)之間的彈性碰撞及一般Solitons(孤粒子)之間可能發(fā)生彈性碰撞也可能發(fā)生非彈性
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