HHT方法及其若干應(yīng)用研究.pdf

1、Hilbert-Huang變換(Hilbert-Huang Transform，簡(jiǎn)稱HHT)是一種新的非平穩(wěn)信號(hào)的處理技術(shù)，它是由美國(guó)宇航局的Norden E.Huang教授于1998年在經(jīng)典的Hibert變換(HilbertTransform，簡(jiǎn)稱HT)的基礎(chǔ)上提出的。它的主要?jiǎng)?chuàng)新是固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱IMF)概念的提出和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decompositio

2、n，簡(jiǎn)稱EMD)的引入。任意的信號(hào)首先經(jīng)過(guò)EMD方法處理后被分解為若干個(gè)IMF分量，然后對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行HT就可以獲得有意義的瞬時(shí)頻率，從而給出頻率變化的精確表達(dá)。信號(hào)最終可以被表示為時(shí)頻平面上的能量分布，稱為Hilbert譜。進(jìn)而還可以得到信號(hào)的邊際譜。
　　 按照這種方法得到的Hilbert譜在聯(lián)合的時(shí)間.頻率域中描述非平穩(wěn)信號(hào)，具有非常高的時(shí)頻分辨率，而且經(jīng)過(guò)EMD所得到的IMF分量也具備明確的物理意義。與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分

3、析方法相比，HHT是基于信號(hào)局部特征的和自適應(yīng)的，因而是高效的，它特別適用于分析大量頻率隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)，而不受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理的制約。變化的頻率是現(xiàn)實(shí)生活中人們經(jīng)常直觀感覺(jué)到的現(xiàn)象，HHT的根本目的就是描述和揭示這種時(shí)變頻率現(xiàn)象及其規(guī)律。
　　 對(duì)變化頻率的研究雖然很早就已經(jīng)開(kāi)始，但隨后的工作大都轉(zhuǎn)向通過(guò)對(duì)信號(hào)的時(shí)頻聯(lián)合分析間接揭示這一現(xiàn)象，且都采用積分方法，它們的最終理論依據(jù)都基于Fourier分析。Fo

4、urier分析是發(fā)展最早和最成熟的信號(hào)分析理論，也是首先采用頻譜分析信號(hào)的方法。這一有力的工具將時(shí)域中采集的時(shí)間序列數(shù)據(jù)變換到頻域中的譜。但Fourier分析中的頻率是用全局的正弦波定義的，與時(shí)間無(wú)關(guān)。用Fourier變換分析時(shí)變頻率的信號(hào)會(huì)出現(xiàn)虛假信號(hào)和假頻等缺陷，用基于Fourier分析理論的時(shí)頻聯(lián)合分析也必然遭受同樣的局限；且由于受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，其也不能達(dá)到精確描述頻率隨時(shí)間變化的目的。HHT直接研究瞬時(shí)頻

5、率，對(duì)其規(guī)律進(jìn)行精確地描述，且采用微分方法，因而其應(yīng)用價(jià)值大為提高。
　　 目前，HHT作為一種新的信號(hào)分析理論，已逐步應(yīng)用到地震信號(hào)分析、機(jī)械故障診斷、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、語(yǔ)音信號(hào)處理等領(lǐng)域。但這一方法提出的時(shí)間還不長(zhǎng)，尚處在初步發(fā)展階段，因而還存在著一些問(wèn)題需要研究和改進(jìn)。
　　 本文圍繞HHT方法，對(duì)HHT理論及其在高速A/D轉(zhuǎn)換器(ADC)有效位數(shù)測(cè)試、三角波源“正弦”擬合、正弦信號(hào)源總失真度評(píng)價(jià)以及懸臂

6、梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別中的若干應(yīng)用進(jìn)行了較為全面系統(tǒng)的研究，并在MATLAB編程語(yǔ)言開(kāi)發(fā)平臺(tái)上編寫了基于HHT方法和相關(guān)應(yīng)用的程序。
　　 所取得的成果如下：
　　 提出一種測(cè)試高速ADC有效位數(shù)的正弦曲線擬合法。它基于HHT方法，利用ADC輸出數(shù)據(jù)，可以精確得到擬合正弦曲線的各個(gè)波形參數(shù)。和傳統(tǒng)三參數(shù)和四參數(shù)正弦擬合法不同，它省去了嚴(yán)格選取參數(shù)初值的步驟，避免了求解非線性方程組。通過(guò)仿真試驗(yàn)，在低分辨率信號(hào)源以及含有諧波失

7、真和噪聲失真的情況下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)高速ADC有效位數(shù)的較準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，該方法的正確性及可行性得到了驗(yàn)證。
　　 提出一種基于HHT方法對(duì)原始三角波信號(hào)源進(jìn)行“正弦”擬合的方法。它首先對(duì)三角波進(jìn)行EMD，為克服EMD中的“端點(diǎn)飛翼”現(xiàn)象對(duì)內(nèi)層數(shù)據(jù)的污染，僅利用EMD后最初得到的第一階IMF的中部少量數(shù)據(jù)，作為“延拓基”，進(jìn)行周期延拓，重構(gòu)“三角波”；繼而對(duì)重構(gòu)后的“三角波”進(jìn)行HT，將其用參數(shù)瞬變的特殊“正弦”曲線來(lái)表示。仿真表明，采樣

8、點(diǎn)數(shù)足夠大的情況下，原始三角波采樣數(shù)據(jù)與擬合“正弦”曲線模型對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的均方根誤差量級(jí)相當(dāng)小，擬合精確。
　　 提出一種評(píng)價(jià)正弦信號(hào)總失真度的正弦曲線擬合法。通過(guò)對(duì)量化后的正弦信號(hào)進(jìn)行HHT，求出正弦信號(hào)的基波曲線參數(shù)后，然后再通過(guò)修正量化誤差的影響，最終獲得高精度總失真度的評(píng)價(jià)。仿真表明，在信號(hào)源頻率高達(dá)1MHz、所含二、三次諧波失真分別為-72dB和-84dB的情況下，對(duì)源信號(hào)分別加入6-20位的A/D量化效應(yīng)后，運(yùn)用本文所