考慮畸變效應的閉口薄壁梁系理論研究及其數(shù)值分析.pdf

1、傳統(tǒng)的Euler梁與Timoshenko梁由于沒有考慮翹曲和畸變效應,不能準確地描述閉口薄壁梁的變形,Vlasov的開口薄壁梁理論考慮了翹曲,但忽略了中面剪切變形,烏曼斯基的閉口薄壁梁理論在Vlasov的基礎上考慮了中面剪切變形,但忽略了橫截面的畸變變形。對于薄壁梁系的節(jié)點連接問題,傳統(tǒng)方法都是采用一維的梁理論來求解,但不能考慮畸變對節(jié)點位移傳遞的影響。簽于此,本文在經(jīng)典梁理論的基礎上,從構件和結構兩方面更為詳盡地開展了薄壁梁系畸變效應

2、的分析研究,建立了更為全面、精確地描述薄壁梁系結構變形的方法。本論文主要的研究工作包括:
　　(1)基于烏曼斯基理論,采用扭轉角微分方程的齊次解作為形函數(shù),推導了精確的約束扭轉單元剛度矩陣,采用ANSYS中的Shell63單元進行數(shù)值分析,比較了不同加載方式對計算結果的影響,對比了橫截面上翹曲正應力分布情況,驗證了烏曼斯基剛周邊假定是導致計算誤差的主要原因。
　　(2)分析對比了荷載分析法下的畸變理論和Vlasov的廣義坐標

3、法,推導了兩種方法下的單元剛度矩陣,通過與ANSYS進行比較分析驗證了單元剛度矩陣的正確性;分析了橫截面的翹曲變形,其中畸變翹曲占據(jù)主導作用,而純扭轉翹曲影響較小。
　　(3)基于Timoshenko梁和廣義坐標法建立了可以考慮撓曲、扭轉、翹曲和畸變的單元剛度矩陣,并推導了閉口薄壁梁在節(jié)點連接處可以考慮畸變效應的位移傳遞矩陣,將一個三維空間結構簡化成一維問題。通過板架算例分析,本文方法與ANSYS中的Shell63單元計算結果非常