兩種修正的譜DY共軛梯度方法.pdf

1、　　最優(yōu)化問題，尤其是大規(guī)模優(yōu)化問題廣泛見于經(jīng)濟計劃、工程管理、生產(chǎn)管理、國防和航天航空等重要領(lǐng)域，因此構(gòu)造大規(guī)模優(yōu)化問題的計算方法，研究這些方法的理論性質(zhì)及其實際計算表現(xiàn)具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。
　　本文主要討論求解大規(guī)模優(yōu)化問題的兩種修正的非線性自調(diào)比共軛梯度算法，理論上建立其全局收斂性定理，并進行大規(guī)模數(shù)值試驗。因為利用了目標(biāo)函數(shù)Hessian 矩陣的Rayleigh值(或其近似)作為自調(diào)比系數(shù)，該類算法又被稱

2、為譜共軛梯度方法。
　　第一章，介紹了本文所研究問題的背景對相關(guān)文獻進行綜述，簡單介紹了共軛梯度方法的最新進展。第二章提出了一個修正的譜 Dai-Yuan (SVDY)共軛梯度法，該算法具有十分好的理論性質(zhì)，由基本的Wolfe線搜索條件，可以保證算法的下降性質(zhì)。進一步，在一定條件下建立了算法的全局收斂性定理。對CUTEr函數(shù)庫中標(biāo)準(zhǔn)的大規(guī)模無約束優(yōu)化算例來進行了大量的數(shù)值測試，結(jié)果表明該算法是有效的。
　　在第三章，