數(shù)值代數(shù)在圖像復原和人臉識別中的應用研究.pdf

1、圖像處理對當前社會和科學技術產(chǎn)生了前所未有的影響。它已成為工程學、計算機科學、信息科學、統(tǒng)計學、物理、化學、生物學、醫(yī)學甚至社會科學等領域中各學科學習和研究的對象。圖像處理幫助人類觀察、感知外界事物，做出最優(yōu)決策，采取正確行動。它已給人類帶來了巨大的經(jīng)濟和社會效益，不久的將來它將會成為科學研究、社會生產(chǎn)乃至人類生活中不可或缺的強有力工具。
　　在實際應用中，圖像處理通?？煞譃橐韵聝蓚€方面：一、降低圖像噪聲、圖像復原、圖像增強等處理

2、；二、對目標圖像進行分割、分類、識別等處理，如人臉識別。本文研究數(shù)值代數(shù)方法在圖像復原和人臉識別中的應用。具體內(nèi)容如下：
　　一、研究圖像復原中大規(guī)模線性不適定問題的高效正則化方法。Tikhonov正則化方法是求解圖像復原中不適定問題的正則化方法中最常見、最經(jīng)典的一種方法。最近，Hochstenbach和Reichel提出了一種分數(shù)階Tikhonov正則化方法,這種方法比Tikhonov正則化方法保留了更多的較小奇異值對應的解分量

3、；Fuhry和Reichel提出了一種新型Tikhonov正則化方法,這種方法比Tikhonov正則化方法抑制了更少的較大奇異值對應的解分量。本文結合分數(shù)階Tikhonov正則化方法和新型Tikhonov正則化方法兩方面的優(yōu)勢，提出了一種改進的Tikhonov正則化方法。改進的Tikhonov正則化方法不僅更多地保留了較小奇異值對應的解分量，而且更少地抑制了較大奇異值對應的解分量。數(shù)值實驗表明改進的Tikhonov正則化方法可以得到更高

4、質量的復原圖像。
　　二、研究人臉識別中高效的數(shù)據(jù)表示法和維數(shù)下降法。尋找高維數(shù)據(jù)在低維空間中有效的表示法和研究相對應的維數(shù)下降法是人臉識別中備受關注的問題。局部線性嵌入（LLE）算法是一種很好的維數(shù)下降法，降維后的低維數(shù)據(jù)很好地保持了高維數(shù)據(jù)中局部鄰接點的鄰接特性。本文研究LLE算法的改進算法——GPLLE算法，提出了一種改進的LLE算法。改進的LLE算法不僅在降維后數(shù)據(jù)中保持了高維數(shù)據(jù)中局部鄰接點的鄰接特性，還同時避免了高維數(shù)