面向向量處理器的QR分解算法設計與實現(xiàn).pdf

1、QR分解算法作為數(shù)字信號處理的主要工具，在高性能計算領域中扮演著重要的角色，是衡量處理器性能的重要指標。QR分解在解決最小二乘問題時非常有效，研究 QR分解算法對發(fā)揮多核向量處理器的并行處理性能具有重要意義。針對Matrix的向量體系結構的特點，研究高效的QR分解向量化設計與實現(xiàn)方法具有重要的理論意義和應用價值。
　　本文深入分析了QR分解的三種算法的向量化方法，對 Matrix的向量體系結構中融合指令的優(yōu)化，成功設計并實現(xiàn)了 G

2、ivens旋轉，Gram-schmidt正交化， Ho use ho lde r變換三種算法大規(guī)模數(shù)據(jù)單核匯編程序。本文主要研究工作包括以下幾個方面：
　?。?）設計和實現(xiàn)了基于 Matrix單核的Givens旋轉算法程序。利用標向量共享寄存器從而減少了 DDR到 SRAM的數(shù)據(jù)傳輸；設計了軟件流水實現(xiàn)方法并采用手工匯編對程序進行優(yōu)化；詳細分析了其數(shù)據(jù)排布要求，對數(shù)據(jù)初始存儲進行偏移從而有效減少了AM_Bsy；設計雙緩沖DM A數(shù)

3、據(jù)搬移策略，將數(shù)據(jù)傳輸時間和數(shù)據(jù)計算時間重跌，從而提升程序性能。試驗結果表明：相比基于 TI公司的TMS320C6713平臺經(jīng)優(yōu)化的C語言，對于不同規(guī)模雙精度 Givens的平均加速比為74.33。對于2048規(guī)模的矩陣計算性能達到74.77％。
　?。?）設計和實現(xiàn)了基于 Matrix單核的Gram-schmidt正交化算法程序。通過對傳統(tǒng)Gram-schmidt正交化方法進行改進，使得其更加適合Matrix向量處理器的結構特點

4、。設計了軟件流水實現(xiàn)方法并采用手工匯編對程序進行優(yōu)化，詳細分析了其數(shù)據(jù)排布要求和確定了最小迭代間隔。設計雙緩沖DMA數(shù)據(jù)搬移策略，將數(shù)據(jù)傳輸時間和數(shù)據(jù)計算時間重跌，使算法計算效率提高。試驗結果表明：相比基于 TI公司的TMS320C6713平臺經(jīng)優(yōu)化的C語言，對于不同規(guī)模雙精度Gra m-sc hmidt正交化的平均加速比為83.26。對于2048規(guī)模的矩陣計算性能達到46.31%。
　?。?）設計和實現(xiàn)了基于Matrix單核的H

5、ouseholder變換算法程序。詳細分析了大規(guī)模數(shù)據(jù)Hous e ho lder變換基本原理和算法流程，通過對兩種矩陣乘法的分析，選擇了更適合Matrix向量處理器的方法；實現(xiàn)了Householder矩陣求值方法的向量化；優(yōu)化設計了基于DMA雙緩沖搬移計算的單核Ho use ho lder變換程序；設計雙緩沖DMA數(shù)據(jù)搬移策略，將數(shù)據(jù)傳輸時間和數(shù)據(jù)計算時間重跌。實驗結果表明：相比基于 TI公司的TMS320C6713平臺經(jīng)優(yōu)化的C語言