量子線路研究快速費馬數變換的量子線路邏輯實現.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Shor算法能夠在多項式時間內分解一個大數的質因子，對現行RSA公鑰加密體系的安全性提出嚴峻挑戰(zhàn)。很多研究人員提出了Shor算法的改進，其中Zalka的改進使用改造的Sch(o)nhage-Strassen算法來降低Shor算法的復雜度，并提出量子電路來計算Sch(o)nhage-Strassen算法中用到的快速費馬數變換。然而，Zalka提出的電路會產生垃圾位。在量子計算中，沒有得到處理的垃圾位會和運算結果糾纏并對其產生影響，最壞情形

2、下會導致運算結果出錯。
　　本文提出一個不產生任何垃圾位的量子電路來計算快速費馬數變換。對于長度為b的n+1位整數序列，已知最好的電路需要使用17/2nblog b個Toffoli門來計算該序列的費馬數變換，同時會產生3/2 blog b位垃圾位;相比之下，本文提出的電路則需要使用192nb log b個Toffoli門來完成同樣的任務，但是不會產生任何垃圾位。這個結果是通過洞察運算結果和垃圾位之間的關系，并審慎地選擇垃圾位清除方

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