一個(gè)改進(jìn)的Bregman迭代算法.pdf

1、圖像處理是科學(xué)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。圖像處理的一些基本內(nèi)容，如對(duì)圖像的幾何處理，圖像的增強(qiáng)，還有復(fù)原等，均是從圖像到圖像，即輸入的原始數(shù)據(jù)是圖像，處理后輸出的仍是圖像，但圖像重建是從數(shù)據(jù)到圖像。圖像重建在天文、地質(zhì)、遙感、計(jì)算機(jī)、通信、雷達(dá)、醫(yī)療成像等重要領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。在信號(hào)恢復(fù)和圖像重建中，稀疏數(shù)據(jù)的恢復(fù)與重建已成為研究的熱點(diǎn)，即在保證信號(hào)或圖像質(zhì)量的情況下，盡可能使用少量的數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)或重建。
　　 本文首先對(duì)信號(hào)與圖像

2、重建技術(shù)發(fā)展的歷史與現(xiàn)狀，壓縮傳感理論的性質(zhì)與應(yīng)用，醫(yī)學(xué)圖像重建技術(shù)，信號(hào)與圖像重建的研究背景與意義，以及國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀做了簡(jiǎn)單的回顧。我們要研究的是lp(p∈(0，1))優(yōu)化問(wèn)題其中λ∈(0，∞)。我們列舉了一些求解l2-lp優(yōu)化問(wèn)題(1.6)的算法，并分析了這些算法的優(yōu)缺點(diǎn)，算法的一些不足主要是由lp范數(shù)的非Lipschitz連續(xù)性引起的。因?yàn)锽regman迭代算法要求目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，而lp范數(shù)是非凸的，所以需要對(duì)其進(jìn)行凸化。為