MPT建模方法研究及其應(yīng)用.pdf

1、多項(xiàng)加工樹模型（Multinomial Processing Tree Models，MPT）是一種源自社會科學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)建模方法。其建模思想是依據(jù)當(dāng)前學(xué)科背景，運(yùn)用樹狀結(jié)構(gòu)對具有不同邏輯層次的信息處理過程進(jìn)行擬合，其中每一個(gè)信息加工過程的邏輯路徑選擇都將表示為分支概率的形式。進(jìn)而運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具根據(jù)實(shí)際觀測數(shù)據(jù)對樹狀模型進(jìn)行參數(shù)辨識，并對所得結(jié)果進(jìn)行量化分析以形成結(jié)論。MPT模型首先被應(yīng)用于認(rèn)知科學(xué)領(lǐng)域?qū)﹄[性認(rèn)知過程的擬合分析并取得了巨

2、大的成功，而后進(jìn)一步延伸到社會學(xué)、語言學(xué)、邏輯學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘與人工智能等相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域。與其他建模分析方法相比，MPT模型在結(jié)構(gòu)依據(jù)與結(jié)論形成等方面優(yōu)勢明顯，但仍存在著模型結(jié)構(gòu)表述較為復(fù)雜，參數(shù)擬合迭代算法收斂速度較慢等方面的問題，并在多參數(shù)多子樹等復(fù)雜情況下尤為明顯。
　　 本文在深入研究MPT模型相關(guān)理論與標(biāo)準(zhǔn)算法的基礎(chǔ)上，從改進(jìn)模型表述與算法效率入手，一方面提出了MPT模型的上下文無關(guān)語言編碼算法及模型間等價(jià)轉(zhuǎn)化規(guī)則，使得對模

3、型結(jié)構(gòu)的調(diào)整得以完全在一維編碼空間中進(jìn)行；另一方面，在原算法基礎(chǔ)上提出了兩種改進(jìn)型參數(shù)擬合加速算法，取得了較高的計(jì)算性能。進(jìn)而將MPT模型推廣到對列聯(lián)表的建模處理與特異規(guī)則提取過程中，取得了較好的應(yīng)用效果。論文主要包括如下研究內(nèi)容：
　　 首先，綜合表述了MPT模型的產(chǎn)生背景及研究與應(yīng)用現(xiàn)狀，并對現(xiàn)有MPT模型的基本理論與標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算過程進(jìn)行了必要的分析證明，總結(jié)歸納了模型的性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)建模流程，給出了具體的應(yīng)用實(shí)例，并與其他建模方法

4、進(jìn)行了對比。
　　 其次，結(jié)合模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念，研究并發(fā)展了MPT模型上下文無關(guān)語言編碼方法，系統(tǒng)的建立了MPT模型編碼化表述框架：①基于前序遍歷的二叉樹MPT（Binary-MPT）模型字符串編/解碼算法，從而確定了字符編碼與模型結(jié)構(gòu)之間的雙向唯一映射關(guān)系；②基于乘積因子形式的字符串轉(zhuǎn)碼規(guī)則，從而確定了BMPT模型在偏序等復(fù)雜參數(shù)約束條件下模型結(jié)構(gòu)的相應(yīng)變化在一維編碼層面上的對應(yīng)關(guān)系；③基于編碼算法的多分支M

5、PT（Multi-link MPT）向BMPT模型的等價(jià)轉(zhuǎn)化規(guī)范，從而將全部形式的MPT模型結(jié)構(gòu)納入到該編碼表述框架中。
　　 再次，針對原參數(shù)擬合算法收斂速度較慢的問題，在原算法基礎(chǔ)上提出了兩種加速算法：①參數(shù)初始值選擇算法。其在原有迭代過程中，能夠自動偵測出收斂速度最慢的參數(shù)，并根據(jù)其運(yùn)動趨勢自動賦予其一系列的新的初始值使之更接近其收斂點(diǎn)，從而達(dá)到削弱某一特定參數(shù)對全局收斂速度所造成的負(fù)面影響的目的；②基于矩陣形式的EM算法

6、。其利用矩陣運(yùn)算的靈活性與高效性，將原有復(fù)雜的遍歷迭代過程轉(zhuǎn)化為一系列矩陣運(yùn)算的形式，進(jìn)而完成從參數(shù)估計(jì)到擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的全部計(jì)算過程，從而在具備更優(yōu)的表達(dá)形式的同時(shí)能夠獲得更高的單步迭代運(yùn)算效率。
　　 特別的，通過聯(lián)合運(yùn)用上述兩算法以綜合其各自優(yōu)勢，能夠明顯提升模型參數(shù)擬合算法的運(yùn)行效率。上述結(jié)論在對不同規(guī)模的MPT模型的實(shí)際應(yīng)用中得到了驗(yàn)證。
　　 接著，針對對數(shù)線性模型等傳統(tǒng)列聯(lián)表分析工具的局限性，將MPT 建模方

7、法引入到對列聯(lián)表的分析處理中：①在標(biāo)準(zhǔn)的列聯(lián)表MPT模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合列聯(lián)表自身特點(diǎn)，通過調(diào)整樹狀模型結(jié)構(gòu)層次以實(shí)現(xiàn)對特殊列聯(lián)表的個(gè)性化擬合；②
　　 通過引入隱性分組的相關(guān)概念將模型假設(shè)關(guān)系進(jìn)一步局限在相應(yīng)分組中，由此在降低了假設(shè)強(qiáng)度的同時(shí)也便于對不同分組進(jìn)行類比分析。以上方法從不同方面提高了模型對特殊列聯(lián)表的擬合度，進(jìn)而為特殊列聯(lián)表中的隱性關(guān)聯(lián)發(fā)現(xiàn)與特異規(guī)則提取創(chuàng)造了條件。在將上述算法與其他主流分析方法分別應(yīng)用于經(jīng)典數(shù)據(jù)