貝葉斯統(tǒng)計(jì)建模方法及其在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用.pdf

1、近年來(lái),由于高維積分計(jì)算問(wèn)題的解決,貝葉斯統(tǒng)計(jì)在理論上得到不斷完善,從而使其在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,解決了許多經(jīng)典統(tǒng)計(jì)無(wú)法解決的問(wèn)題。在國(guó)內(nèi)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中,各種不同的貝葉斯統(tǒng)計(jì)模型被用于解決醫(yī)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題,但是,對(duì)這些模型卻一直缺乏系統(tǒng)的研究,這將不利于貝葉斯統(tǒng)計(jì)在醫(yī)學(xué)中更深入的應(yīng)用。本論文借鑒經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中的線性模型理論,以此為主線系統(tǒng)地介紹了醫(yī)學(xué)研究中常用的貝葉斯統(tǒng)計(jì)模型,包括貝葉斯線性回歸模型、貝葉斯方差分析模型和貝葉斯協(xié)方差

2、分析模型。同時(shí),利用設(shè)計(jì)矩陣,采用貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析專業(yè)軟件WinBUGS1.4.3,使以上三個(gè)模型的程序編寫(xiě)規(guī)范化。在此基礎(chǔ)上,本文還對(duì)高準(zhǔn)確度且具有層次結(jié)構(gòu)的HIV-Ab篩檢數(shù)據(jù)進(jìn)行了貝葉斯分析,借此實(shí)現(xiàn)了HIV抗體篩檢試劑的評(píng)價(jià)。本論文的主要研究成果如下,1、系統(tǒng)地研究貝葉斯線性模型以線性模型為主線,利用設(shè)計(jì)矩陣,將線性回歸模型、方差分析模型和協(xié)方差分析模型表達(dá)為統(tǒng)一的矩陣形式,這樣對(duì)線性回歸模型的貝葉斯分析理論和思路就可以平行地移入

3、方差分析模型和協(xié)方差分析模型中。
　　 2、貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中,置信區(qū)間可以用于假設(shè)檢驗(yàn)。很多統(tǒng)計(jì)工作者在進(jìn)行貝葉斯分析時(shí),也仿照置信區(qū)間用于假設(shè)檢驗(yàn)的思路,將可信區(qū)間用于參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。本文利用一個(gè)例子,說(shuō)明了這種做法是不合理的。
　　 3、貝葉斯多重比較問(wèn)題在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中處理多重比較問(wèn)題,要求對(duì)第一類誤差進(jìn)行調(diào)整,本文從貝葉斯統(tǒng)計(jì)處理假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的思路入手,分析指出在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中,對(duì)多重比較問(wèn)題的處理不存在調(diào)

4、整第一類誤差的問(wèn)題。
　　 4、貝葉斯線性模型程序規(guī)范化利用設(shè)計(jì)矩陣,選用貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析專業(yè)軟件WinBUGS1.4.3,使線性模型的程序編寫(xiě)實(shí)現(xiàn)了規(guī)范化,有利于模型的推廣應(yīng)用。
　　 5、HIV-Ab篩檢試劑的貝葉斯評(píng)價(jià)利用貝葉斯logistic層次模型,對(duì)高準(zhǔn)確度且具有層次結(jié)構(gòu)的HIV-Ab篩檢數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到了單個(gè)和分組HIV抗體篩檢試劑的精確度,實(shí)現(xiàn)了HIV-Ab篩檢試劑的全面評(píng)價(jià),解決了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)難以處理的高準(zhǔn)

5、確度試劑評(píng)價(jià)問(wèn)題。
　　 6、小結(jié)
　　 本論文的創(chuàng)新之處在于借鑒經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中的線性模型理論,在貝葉斯統(tǒng)計(jì)框架下,系統(tǒng)地研究了線性回歸模型、方差分析模型和協(xié)方差分析模型,使這些模型的貝葉斯分析在思路上形成了統(tǒng)一。同時(shí),通過(guò)利用設(shè)計(jì)矩陣,選用貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析專業(yè)軟件WinBUGS1.4.3,使以上模型程序得到了規(guī)范化。在此研究基礎(chǔ)上,還對(duì)HIV-Ab篩檢試劑進(jìn)行了貝葉斯評(píng)價(jià),較之經(jīng)典統(tǒng)計(jì)得到了更全面的評(píng)價(jià)結(jié)果,這對(duì)于提高我國(guó)H