MCMC方法及在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用.pdf

1、在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中，通常會(huì)遇到計(jì)算積分的情形，尤其在計(jì)算高維積分的情況下，應(yīng)用傳統(tǒng)的方法是難以解決高維積分。隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，可以利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)的方法解決一些高維積分的難題。
　　 本文重點(diǎn)介紹了馬氏鏈的概念和用馬氏鏈蒙特卡洛方法對(duì)貝葉斯估計(jì)中的條件分布進(jìn)行近似抽樣，這一結(jié)果實(shí)際上使得貝葉斯方法從一種理論方法變成了實(shí)用的方法。主要從以下幾個(gè)方面描述，首先介紹一般的貝葉斯方法，利用貝葉斯統(tǒng)計(jì)思想對(duì)本文進(jìn)行展開，得出

2、一系列有用的結(jié)果。第二章主要介紹了幾種隨機(jī)變量的計(jì)算機(jī)模擬，由此產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)將會(huì)給第三章的隨機(jī)數(shù)的選取一定程度上提供方便，很容易產(chǎn)生一組滿足條件的隨機(jī)數(shù)。第三章首先通過構(gòu)造獨(dú)立同分布的靜態(tài)的蒙特卡洛方法來(lái)解決一般的積分形式I（），然而我們會(huì)經(jīng)常遇到用分析的方法難以解決的積分，尤其在高維情況下的積分問題，用一般的貝葉斯方法難以解決，由此引入了MCMC方法，也即動(dòng)態(tài)的蒙特卡洛方法，用馬氏鏈的方法來(lái)解決高維積分問題，此方法的關(guān)鍵是尋找一個(gè)平穩(wěn)