基于MCMC貝葉斯方法的隨機(jī)波動率模型實證研究.pdf

1、B-S公式奠定了現(xiàn)代期權(quán)定價理論的基礎(chǔ)，然而B-S公式的成立必須滿足一個重要的前提條件:期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率相對于執(zhí)行價格和期限都是不變的，也就是波動率是常數(shù)。但大量實證表明波動率為常數(shù)的假定并不實際，尤其對那些價內(nèi)和價外的期權(quán)，隨著執(zhí)行價格和期限的不同，波動率也發(fā)生變化，這就是我們經(jīng)常所能觀察到的波動率微笑和期限結(jié)構(gòu)。因此有必要對波動率進(jìn)行深入研究，并及時做出調(diào)整。
　　隨機(jī)波動率模型和GARCH模型是目前研究波動率的兩類經(jīng)

2、典模型，與GARCH模型相比，隨機(jī)波動率在刻畫金融波動率方面有很多優(yōu)勢，但是由于無法獲得其精確的似然函數(shù)，隨機(jī)波動率模型一直存在著參數(shù)估計的困難，這也使得該模型的發(fā)展滯后于GARCH模型。隨著計算機(jī)模擬技術(shù)的進(jìn)步，近些年來學(xué)者們在模擬仿真的基礎(chǔ)上研究出了一些解決隨機(jī)波動率模型參數(shù)估計困難的辦法，其中廣泛應(yīng)用的方法之一是基于貝葉斯統(tǒng)計的馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬法。與其他參數(shù)估計方法相比，馬爾可夫鏈-蒙特卡羅模擬法估計精度高，結(jié)果更可靠。<

3、br>　　本文以標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)這一全球最成熟的股指之一為研究對象，分別對標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動率模型與厚尾隨機(jī)波動率模型構(gòu)造基于Gibbs抽樣的MCMC數(shù)值計算過程，借鑒國外先進(jìn)的先驗分布經(jīng)驗，然后通過BUGS軟件對模型進(jìn)行參數(shù)估計，最終獲得參數(shù)的貝葉斯后驗估計，并進(jìn)行收斂性檢驗。在模型選擇時，引入DIC準(zhǔn)則的概念，根據(jù)DIC準(zhǔn)則得到使用厚尾隨機(jī)波動率模型能更加深刻的刻畫股指波動水平。最后使用RMSE、MAE、LL預(yù)測評價準(zhǔn)則對標(biāo)準(zhǔn)SV模