基于個體數(shù)據(jù)的隨機RBNS準備金模型探析-貝葉斯方法.pdf

1、保險公司是負債經(jīng)營的金融機構。它將未來的風險以一定的價格衡量后，以保費的方式收取，通過對這些負債的管理，來分散投資者的風險并獲得利潤。因此，負債項目的管理對于保險公司來說是非常重要的，它決定著保險公司未來的償付能力和盈利能力。而責任準備金是保險公司最主要的負債項，因而責任準備金評估的準確性和充足性對于保險公司來說會影響其經(jīng)營成果核算的真實性和履行保險賠付責任的能力。同時，由于非壽險具有與壽險不一樣的特性，比如保險期限相對于壽險來說較短、

2、長尾業(yè)務、報案理賠的延遲，所以非壽險責任準備金的評估非常復雜，是理論研究的重要課題。
　　 目前，國內(nèi)財產(chǎn)保險公司大多采用鏈梯法、B-F法、案均賠款法等確定性方法來提取未決賠款準備金。確定性方法具有原理簡單，操作簡便等優(yōu)點，能夠在一定的假設下算出一個具體的數(shù)值。但是也有其局限性，這種方法只給出了未決賠款準備金的點估計，不能得到預測的精度，并且未來賠款隨機性也沒體現(xiàn)出來。因此，學者在確定性模型的基礎上，引入了隨機模型的概念，它將未

3、決賠款看作是隨機變量，與各種統(tǒng)計方法結合得到了很多未決賠款的隨機性模型。這些都是基于聚合數(shù)據(jù)結構得出的模型，丟失掉個體數(shù)據(jù)所含的有用信息。于是，在聚合數(shù)據(jù)隨機性模型上產(chǎn)生了基于個體數(shù)據(jù)結構的隨機性模型。
　　 本文的研究便是基于個體數(shù)據(jù)展開的，這樣可以運用到個體數(shù)據(jù)所包含的有用的信息。并且在實際中，賠款金額可能含有未知的成分，我們可以用貝葉斯的方法對其進行估計。由于在個體數(shù)據(jù)中，能夠利用個體信息將已報未決賠款和未報未決賠款分開，

4、所以在本文中只討論了已報未決賠款準備金的估計模型。對于總體責任準備金理想的目標足得到其在已觀測到的賠款下的條件分布，于是在本文第二章中提出了一種新的基于個體數(shù)據(jù)的貝葉斯已報未決賠款準備金模型。該模型的核心思想為將原來在聚合數(shù)據(jù)上對賠款的貝葉斯假設放到個體數(shù)據(jù)上，求出個體未決賠款在已知部分賠款下的條件分布，再求出每個事故年總體未決賠款在觀察數(shù)據(jù)下的條件分布。在這種理念下，給出了兩個具體的假設分布的模型，分別為Poisson-gamma和N

5、ormal-exp模型。求出其條件分布，并與聚合數(shù)據(jù)效果進行比較。這種模型的優(yōu)勢在于，知道了已報未決賠款的總體分布，可以得到均值以外的其他很多統(tǒng)計信息，并且其條件方差的期望小于聚合數(shù)據(jù)下條件方差，說明穩(wěn)定性比聚合數(shù)據(jù)好。第三章運用模擬的方法，算出具體的數(shù)值解，并與聚合數(shù)據(jù)下和鏈梯法的結果進行比較?？梢钥闯觯诓煌姆植技僭O下，這兩種模型在個體數(shù)據(jù)下需計提的準備金與鏈梯法和聚合數(shù)據(jù)下是截然不同的，因為用到的數(shù)據(jù)基礎不同，并且分布參數(shù)的假設