貝葉斯動態(tài)模型的隨機模擬研究.pdf

1、貝葉斯動態(tài)模型理論中的參數(shù)估計及模型選擇問題尚未找到好的解決方法，而隨機模擬方法(又稱蒙特卡羅法)在解決高維概率密度的積分問題及統(tǒng)計建模和推斷方面取得的成功啟發(fā)我們將此方法應用到解決貝葉斯動態(tài)模型的參數(shù)估計及模型選擇問題上。本文對此進行嘗試并取得了一定成果。 直接對非線性貝葉斯動態(tài)模型進行參數(shù)估計是相當困難的，而有限混合模型提供了一個用簡單結構擬合復雜概率密度的方法，為此，在第三章，我們首先將非線性貝葉斯動態(tài)模型轉(zhuǎn)換為有限混合模

2、型，然后用馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)模擬中的Gibbs抽樣法來估計混合模型中的參數(shù)，從而實現(xiàn)了對參數(shù)估計問題的改進。在MCMC模擬的過程中，Markov鏈的收斂速度對模型預測的效果至關重要，為提高收斂速度，我們在第四章采用嵌入式隱馬爾可夫模型(EHMM)抽樣法來構造Markov鏈?？梢宰C明，該方法的收斂速度比傳統(tǒng)的MCMC方法收斂速度有明顯加快。文中證明了這一結論并以一維非線性狀態(tài)空間模型為例加以說明。 在貝葉斯動態(tài)模型的選

3、擇過程中，當兩個模型的狀態(tài)參數(shù)維數(shù)不同時，它們之間的轉(zhuǎn)移是不可逆的，為克服這一困難，我們在第五章中按Metropolis-Hasting準則設計可逆跳躍采樣器，并以此實現(xiàn)了不同維數(shù)模型之間的可逆跳躍。在利用貝葉斯因子進行模型選擇和監(jiān)控時，對于如何進行貝葉斯因子的計算的問題，Newton和Raftery提出用修正的調(diào)和均值來估計，Lewis和Raftery提出了Laplace-Metropolis估計方法，但是這兩種方法中正則化常數(shù)的計算