MA（q）模型的貝葉斯分析.pdf

1、模型階數(shù)的確定、參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)問(wèn)題在時(shí)間序列建模中占有重要的位置。其中，模型階數(shù)的確定和參數(shù)估計(jì)是指利用數(shù)據(jù)及由序列生成的一切信息擬合出恰當(dāng)?shù)哪?；而預(yù)測(cè)是利用擬合模型對(duì)序列在未來(lái)某個(gè)時(shí)刻的取值進(jìn)行估計(jì)，這是進(jìn)行時(shí)間序列分析的最主要的目的。 目前，在時(shí)間序列的建模分析中主要采用的是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的方法，這就要涉及到大量的抽樣理論，因此在理論分析時(shí)比較復(fù)雜。而運(yùn)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)僅從貝葉斯原理出發(fā)就可進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，其理論非常簡(jiǎn)單。但計(jì)算時(shí)常常

2、會(huì)遇到對(duì)高維概率分布作積分的復(fù)雜問(wèn)題，這使貝葉斯方法的運(yùn)用受到了極大的限制。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和貝葉斯方法的改進(jìn)，使得異常復(fù)雜的高維計(jì)算問(wèn)題得到解決，很大程度上方便了參數(shù)的后驗(yàn)推斷問(wèn)題，極大的促進(jìn)了貝葉斯時(shí)間序列的發(fā)展。本文通過(guò)引進(jìn)滑動(dòng)平均模型MA(q)修改的近似模型和模型的近似似然函數(shù)克服了應(yīng)用貝葉斯方法分析時(shí)間序列積分難的問(wèn)題，成功運(yùn)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法對(duì)滑動(dòng)平均序列MA(q)進(jìn)行定階、參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)。 首先，本文引進(jìn)一個(gè)對(duì)滑

3、動(dòng)平均模型修改的近似模型討論了滑動(dòng)平均序列MA(q)的定階問(wèn)題。文章從貝葉斯原理出發(fā)，在給定的一般先驗(yàn)分布和二次損失函數(shù)下，通過(guò)極小化貝葉斯期望損失得到了滑動(dòng)平均模型MA(q)階數(shù)的貝葉斯估計(jì)。 其次，對(duì)定出階數(shù)的滑動(dòng)平均模型MA(q)，在模型的似然函數(shù)中通過(guò)用誤差估計(jì)值代替誤差值得到近似似然函數(shù)后，分別基于正態(tài)一Gamma共軛先驗(yàn)分布和Jeffrey的無(wú)信息先驗(yàn)分布對(duì)滑動(dòng)平均參數(shù)和誤差精度進(jìn)行貝葉斯分析，從而得到模型參數(shù)的后驗(yàn)