ARFIMA模型參數(shù)貝葉斯估計的漸近性質(zhì).pdf

1、對于平穩(wěn)的ARMA過程來說，自協(xié)方差函數(shù)依負(fù)指數(shù)下降至0，速度比較快，通常稱該過程為短記憶過程。但在許多現(xiàn)實的時間序列過程中，自協(xié)方差函數(shù)依負(fù)冪指數(shù)下降，下降速度較慢，即時間序列觀察值之間具有較強的依賴性，稱該過程是長記憶過程。Granger，Joyeaux和Hosking提出并定義了分整自回歸移動平均模型，簡稱ARFIMA模型。這類平穩(wěn)的時間序列過程展現(xiàn)出短記憶和長記憶的行為特征。此類時間序列在經(jīng)濟(jì)、金融、地理和水文等方面有著廣泛的實

2、際應(yīng)用。在過去的一段時間里，人們提出了許多方法來估計該模型的參數(shù)，比如極大似然估計和貝葉斯方法。與其他估計方法相比較，貝葉斯方法由于考慮了模型參數(shù)的先驗信息，所得到的估計更為準(zhǔn)確。而且，近年來隨著馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法和吉布斯算法的改進(jìn)，參數(shù)的貝葉斯估計方法更加可行和有效。這一點已被不少學(xué)者得以實例來證明。但由于貝葉斯估計形式的復(fù)雜性，到目前為止還沒有人從理論上證明ARFIMA模型的貝葉斯估計的大樣本性質(zhì)。在本文中，首先根據(jù)貝葉斯定理得