基于廣義線性混合模型的索賠準備金的估計方法.pdf

1、華東師范大學碩士學位論文基于廣義線性混合模型的索賠準備金的估計方法姓名：唐晶申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數理統計指導教師：朱仲義20070501基于廣義線性混合模型的索賠準備金的估計方法摘要對于保險公司來說，每個會計年度末都會有一定數量的未決賠案，原因是在保險事故的發(fā)生、報告和理賠之間存在時間延遲，因此在某一特定年起始的索賠案件經常不能在同一年內處理完畢。為了保證保險公司的償付能力，保險公司在進行會計年度決算時，必須按照未決賠款金額

2、的總和提存足夠的索賠準備金。過去的研究中，索賠準備金的計提方法主要是基于傳統的流量三角形技術發(fā)展出來的，對未來某年度某一保單組合的索賠總額進行預測，流量三角形是對個體索賠數據的概括。但是在精算實務中，對于一些保險公司尤其是再保險公司來說，也需要對個體索賠案件計提準備金，此時流量三角形的方法便不能解決這個問題。因此考慮建立針對個體索賠案件進行分析和預測的模型是非常有必要，也是非常有意義的。Antonio，Beirlant，Hoedemak

3、er&Verlack(2006)中討論了運用對數正態(tài)混合模型對個體索賠數據建模，并分別采用Bayes方法和似然方法對個體索賠案件的未來索賠情況進行預測。然而，采用對數正態(tài)混合模型對個體索賠案件進行分析和預測需要對原始數據進行對數變換，并假定變換后的數據服從正態(tài)分布?；谝陨显颍疚难芯吭诳v向數據分析的框架下利用廣義線性混合模型來對個體(單個保單)的索賠數據建模并對個體的未來索賠數據進行預測。本文的第二章將歸納地介紹幾種傳統的索賠準備金

4、計提方法。接下來在第三章中介紹廣義線性混合模型的概念，闡述選擇廣義線性混合模型的理由。第四章將闡述廣義線性混合模型的具體模型假定以及說明各參數含義，并運用貝葉斯方法對未來索賠情況進行預測，并且推導在某種特定分布的假定下的廣義線性混合模型的結論。在第五章中介紹如何采用對數正態(tài)混合模型方法對索賠數據進行分析。最后，分別運用第四章與第五章介紹的方法對實際數據進行分析，比較兩種分析方法得到的估計與預測結果。關鍵詞：索賠準備金；流量三角形；廣義線