基于GLM的未決賠款準備金計算方法的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、廣義線性模型(GrLM)是包含了傳統(tǒng)一般線性模型的范圍更廣的一種數(shù)理統(tǒng)計模型。它利用豐富的聯(lián)結函數(shù)巧妙地把非線性問題轉(zhuǎn)化為線性模型來處理，廣泛地應用于汽車保險，生物醫(yī)藥，保險費率厘定等各個領域。 廣義線性模型分為三個部分：隨機分量Y<,i>，系統(tǒng)分量η<,i>=∑x<,ij>β<,j>，及聯(lián)結函數(shù)η<,i>=g(μ)，利用指數(shù)密度族函數(shù)建立概率空間。與一般線性回歸模型不同，它更多采用極大似然估計方法MLE或在含有散布參數(shù)情

2、況下采用擬極大似然估計(quasi-likelihood)法對模型參數(shù)進行估計。 未決賠款準備金是財產(chǎn)險公司的最主要負債之一，在GLM中，未決賠款準備金評估不僅僅關注準備金評估本身，還要預測未來的負債現(xiàn)金流。此外，GLM中的準備金評估還負責校核模型參數(shù)。因此，在GLM中的準備金評估模型既要得到準備金的最優(yōu)估計值，更應關注準備金評估的精度。 傳統(tǒng)的未決賠款準備金評估方法一般只關注準備金的估計值，難以保證準備金評估的精度。而

3、GLM從概率分布的視角看待保險公司的索賠額數(shù)據(jù)，認為各年索賠額存在著一定的波動性空間，能從給定的已知既定信息出發(fā)，在極大似然意義下求出未來索賠額預期值。這就彌補了傳統(tǒng)計提方法沒有考慮到索賠額的波動性問題，只能在單純意義下求解未來索賠額的弊端。 所以，在GLM中需要引入隨機準備金評估概念。GLM和傳統(tǒng)鏈梯法有內(nèi)在的聯(lián)系。隨機鏈梯法就是在基本鏈梯法的基礎上發(fā)展而來的一種隨機準備金評估方法，隨機鏈梯法既可以評估準備金，還可以允許我們運

4、用它衡量準備金評估的精度。 本文在詳細介紹了GLM的原理，方法和應用的基礎上，利用GLM對非壽險中的未決賠款準備金的問題運用流量三角形(run-off triangle)建模，引進對數(shù)聯(lián)結函數(shù)η<,i>=logμ<,i>分別在Poisson和Gamma分布函數(shù)模型下對索賠額數(shù)據(jù)進行估計和預測，深入比較了在Poisson分布和Gamma分布兩種方法建模中預計結果和觀測值的偏差。指出在MESP擬合優(yōu)度指標下，Gamma分布函數(shù)總體擬

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